可分数列是高等数学中的一个基础且重要的概念,指的是那些可以按照一定规则进行分割或分解的数列。 定义:可分数列在数学分析中占据着举足轻重的地位,是研究函数性质、极限理论、级数收敛性等内容时不可或缺的工具。 性质:具体而言,可分数列通常涉及数列的分割、部分和的计算,以及与之相关的各种数学性质,如单调性、有...
从题意初步了解到就是个等差数列删去2项后保持等差性质的过程。 理解后,第一小题试水,考虑了最简单的情形 m=1.。只要连续去头、连续去尾,或者掐头去尾就行。 分别是(1,2);(5,6);(1,6)。 这大致给了些找数对(i,j)的初步想法了。 第二小题可以发现m=3时,4m+2=14. 也就是去掉两项在前14项内...
..,a4m+2 是(i,j) − 可分数列。 (1) 写出所有 (i,j), (1≤i<j≤6) 使得 a1,a2,..,a6 是(i,j)− 可分数列。 (2) m≥3 时, 证明a1,a2,...,a4m+2 是(2,13)− 可分数列。 (3)从 1,2,...,4m+2 中任意取两个数 i,j 使得i<j 记数列a1,a2,...,a4m+2 是(i,...
2024年全国高考数学新课标I卷第19题, 视频播放量 217、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 丁老师讲堂, 作者简介 丁佳轶,理学博士,毕业于中国科学院上海技术物理研究所。丁老师兼具研究院所科研、高新技术企业产品研发、基础教育和高等
可分数列确实是大学内容,属于高等数学中的基础概念之一。接下来,我将从以下几个方面详细阐述这一观点: 一、可分数列的定义与性质 可分数列,作为高等数学中的一个重要概念,主要指的是数列中的每一项都可以表示为一个分数(即有理数)。这种数列在数学分析中有着广泛的应用,特别是...
可分数列(或称可约数列、有理数列)通常指的是数列中的每一项都可以表示为两个整数的比(即分数形式)。虽然“四种形式”这一说法不是数学上的标准分类,但我们可以从几个不同的角度来描述这类数列。以下是基于不同特性的几种可能分类方式,这些并不严格限定为四种,但可以涵盖一些常见的类型: 1. 基本分数形式 定义...
(如果m-3=0,则忽略②) 故数列1,2,,4m+2是(2,13)-可分数列 (3)定义集合 A={4k+1|k=0,1,2,..., m}={1,5,9,13,...,4m+1} B={4k+2|k=0,1, 2,..., m}={2,6,10,14,...,4m+2} 下面证明,对1≤ij≤4m+2,如果下面两个命题 同时成立, 则数列1,2,,4m+2一定是(i,j)...
j(i<j)j(i<j), 记数列 a1,a2,⋯,a4n+2a1,a2,⋯,a4n+2 是(i,j)(i,j) 一一可分数列的概率为 PmPm, 证明: Pm>18Pm>18.解: (1) 简单,为了考生熟悉可分数列的定义。(1,2),(5,6),(1,6)(1,2),(5,6),(1,6)(2) 尝试一下,便不难, m=3 时,有...
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解:(1) 简单,为了考生熟悉可分数列的定义。 (1,2),(5,6),(1,6) (2) 尝试一下,便不难, m=3 时,有 {1,4,7,103,6,9,125,8,11,14 14 之后剩下的都是连续的,每连续4个为一组即可。因此m>3时,上面的分组方法都成立。 (3)需要冷静思考和大胆猜测验证。