什么是可交换矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。 可交换矩阵的一些性质性质1设A , B 可交换,则有: (1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m , k 都是正整数; (2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B...
可交换矩阵是一类非常特殊的矩阵,知乎上已有不少人在讨论,给出了一些比较明显的充分条件、必要条件或充要条件,有些则涉及较深的数学概念或理论.这里,我们只应用线性代数的基本概念、基本理论和基本方法来研究…
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A，B满足：A·B=B·A。有以下几种情况：(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵...
可交换矩阵常用于网络发现,具体由以下步骤组成: 1)网络初始化:构造可交换矩阵,将网络图分成若干小块,每一小块都是一个索引值丰富的可交换矩阵。 2)网络发现:从可交换矩阵里选择一个可交换项,然后根据可交换规则进行变换,调整可交换矩阵的布局,最终可以得到满足一定规则的网络拓扑图。 3)网络表征:利用可交换矩阵表...
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵。具体来说：定义：若存在两个n阶实方阵A和B，它们满足A·B=B·A，则称A和B为可交换矩阵。性质：在高等代数中，可交换矩阵具有一些特殊的性质，这些性质使得可交换矩阵在矩阵运算和理论研究中具有重要意义。
方法/步骤 1 首先列出已知的、需要求可交换矩阵的二阶矩阵A。2 接着假设矩阵 A 的可交换矩阵为 B 。3 计算矩阵 A 和矩阵 B 相乘的结果。4 再计算矩阵 B 和矩阵 A 相乘的结果。5 根据可交换矩阵的定义：A*B = B*A，进行推导。6 最后根据推导结果求出矩阵 B，这样就求出了指定矩阵的可交换矩阵。
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A，B满足：A·B=B·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n 阶实方阵。性质1 设A，B 可交换，则有：A·B = B ·A，( AB) = A B, 其中m，k 都是正整数；A f ( B) = f ( B ) A，其中f ( B ) 是B 的多项式,即...
可交换矩阵的充分条件 设A,B 至少有一个为零矩阵,则 A,B 可交换 设A,B 至少有一个为单位矩阵,则 A,B 可交换 设A,B 至少有一个为数量矩阵,则 A,B 可交换 设A,B 均为对角矩阵,则 A,B 可交换 设A,B 均为准对角矩阵(准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不...
矩阵可交换的定义为：对于两个n阶方阵A和B，如果满足AB=BA，则称矩阵A和B是可交换的。也就是说，矩阵A和B可以按顺序相乘，并且结果与B和A按顺序相乘的结果相同。在高等代数中，可交换矩阵具有一些特殊的性质和定理，例如单位矩阵与任何同阶方阵都是可交换的。矩阵...
可交换矩阵具有以下显著性质：当矩阵A和B满足可交换条件，即A·B = B·A，那么对于任意正整数m和k，它们的乘积运算保持不变，即(AB) = A B。矩阵A与多项式f(B)的乘积也遵循相同的规则，即A f(B) = f(B) A，表明A与多项式函数f(B)的结合律。关于线性组合，A与B的差(A - B)可以表示...