将变量代换应用于原积分,得到:∫(dx)/(√x-√[3]x)=∫2/(e^x-u^3)du对上述积分进行求解,得到最终结果为:-ln|u^2-u^3|+C其中 C 是常数。(4)考虑变量代换 x=2sinθ本题要求利用变量变换法求解给定的不定积分。变量变换法是一种常用的积分方法,通过合适的代换将原积分转化为更容易求解的...
(1)做变量变换 x=sint,−π2≤t≤π2, 把方程变换为 y 关于t 的微分方程。 (2)求原方程的通解。 解:(1)由dydx=dydt/dxdt=sect⋅dydt, 进一步有 d2ydx2=ddx(dydx)=ddt(dydx)/dxdt=sec2ttantdydt+sec2td2ydt2 , 代入得微分方程 cos2t[sec2ttant⋅dydt+...
1,第一步:列出两个随机变量分布变换的公式,Z=X+Y,由于是二维,另一维可以直接令U=Y。 2,第二步,把原来的随机变量X,Y用变换后的随机变量Z,U表示出来:X=Z-Y,由于U=Y,得到X=Z-U,Y=U。 3,第三步:求x,y对z,u的雅可比行列式,并取绝对值:J= |δ(x,y)/δ(z,u)| 4,第四步:写出z,u的联合...
常用的四种方法包括对数变换、平方根变换、倒数变换以及平方根反正弦变换(角变换),它们分别适用于不同数据类型和分析场景,通过修正非线性、异方差性或非正态性来提升统计效果。 对数变换 对数变换常用于处理右偏分布数据(如收入、人口数量等)。通过对数据取自然对数或常用对数,可...
1 变量变换的四种基本方法如下：2 一、对数变换如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b（其中a叫做对数的底数，N叫做真数），这就是对数变换。3 二、平方根变换以原数据的平方根作为统计分析的变量值的变换。适用于各样本方差与其平均数成正比的情况。这种变换...
常用的4种变量变换的方法 1.线性变换:通过线性方程对变量进行变换,常用于数学模型中,可以使得变量之间的关系更加简单明了。 2.对数变换:将变量取对数,可以将数据从指数增长的状态下变为线性增长,常用于经济学和金融学中。 3.标准化变换:将数据按照一定规则进行归一化处理,使得不同的变量之间可以进行比较和分析,...
最近发现很多同学总是觉得卷积公式困难,今天刚好给大家整理整理,面对二维连续型随机变量函数z=z(x,y),该如何求解其分布。应统书院2024全程班(通用),期待一起备考进步! 进入上方小程序可以查看全国应统高校历年招考复录数据,助力科学择校,赢在起跑线上。
令u=ax+by+c,则y=(u-ax-c)/b(dy)/(dx)=(x'-a)/b又∵(dy)/(dx)=f(ax+by+c)=f(u)∴f(u)=(u'-a)/b(du)/(dx)=bf(u)+a故 (du)/(bf(u)+a)=dx(d(ax+by+c))/(bf(ax+by+c)+a)=da. ①令u=ax+by+c,推得y=(u-ax-c)/b②根据y=(u-ax-c)/b推得(dy)/(dx...
引入雅可比矩阵:曲线变换的伸缩系数,重积分换元定理 1.1万 100 32:26 App Z=X ⁄ Y的密度函数推导过程 29.5万 852 24:01 App 余丙森老师:分布函数法+暴力求导和卷积公式解决Z=X+Y的密度问题你必须选择一个了。 考研数学概率论你必须掌握的知识点! 13.9万 381 14:32 App 【考研数学】Kira小课糖12|教...
接下来，我们将介绍另一种实用的方法——**变量变换法通过改变变量名称或符号，简化方程组，使问题更易解决。**这种方法通过改变变量的名称或符号来简化方程组，使复杂问题得以简化，从而更易于求解。其具体操作步骤如下：对每个方程进行变形，确保含有相同未知数的项能够相互对应；将这些项用新的变量进行替换，以简化...