变分推断(VI)要做的事情很朴素,那就是有一个复杂的难以求解的分布,比如后验概率分布: ,这里 表示观测数据, 表示参数或隐变量,VI就是利用一个简单可控的近似分布 去逼近目标 ,即: 比如下图,黄色区域便是我们的目标分布,红线和绿线是我们构建的高斯分布,去近似目标分布 那么,自然地有个问题就产生了,红线近似的...
「变分推断-1」贝叶斯统计 详细推导 Variational Inference「机器学习」 1272 -- 1:39:22 App 第七课 贝叶斯模型诊断和推断 1.8万 53 15:13 App 「变分推断-2」近似推断 详细推导 Variational Inference「机器学习」 1.8万 52 19:25 App 「变分推断-3」平均场推断 详细推导 Variational Inference「机器学习」...
本文从最小化KL散度出发,得出变分推断中的优化目标函数ELBO(Evidence Lower Bound Objective),并讨论对ELBO 的理解。 变分推断的推导 假设我们有观测数据 (observations) DD,关于参数 (parameter) θθ 的先验分布(prior distribution) 为p(θ)p(θ), 根据贝叶斯定理,关于 θθ 的后验分布 (posterior) 为: p(...
变分推断之傻瓜式推导ELBO 变分推断(Variational Inference, VI)是贝叶斯近似推断方法中的一大类方法,将后验推断问题巧妙地转化为优化问题进行求解。 *b站上有一个up主关于这个问题讲得很清晰(视频地址),本文是该视频的文字总结。 Problem Definition 给定observation variablex(比如RGB图片)和latent variablez(比如是RGB...
本博文的主题——变分推断(Variational Inference,VI)属于确定性近似推断。 2 公式推导 设X为观测数据,Z为隐变量和参数,(X,Z)称为完整数据,log p(X)可写为: 则有:log p(x)=ELBO+KL[q(z)||p(z|x)],设ELBO为L(q(z)),则log p(x)=L(q(z))+KL[q(z)||p(z|x)],称L(q(z))为变分。
精确推断 近似推断-参数空间无法精确求解: ①确定性近似-如变分推断 ②随机近似-如 MCMC,MH,Gibbs 二、公式导出 有以下数据: :observed variable :latent variable + parameter :complete data 我们记 为隐变量和参数的集合(注意这里和以前不太一样,这里的 ...
写文章 登录 变分推断公式推导 Mantle 变分推断部分(Variational Inference,VI)本文主要涉及公式推导,主要为了在忘记公式推导后快速回忆起来。 想了解什么是变分推断的可以参考下面三篇文章: Gzhhh:CS285课程笔记(5.(1))——从概率图角度理解强化学习(变分推断原理+VAE)64 赞同 · 0 评论文章 中原一点红:CS285 ...
变分推断在机器学习推导系列中扮演着关键角色，它将概率模型的推断问题从复杂的积分问题转化为优化问题。在贝叶斯视角下，给定数据[公式]，对新样本[公式]的推断目标是求参数后验分布的期望。在无法精确求解参数空间时，变分推断是一种确定性近似方法，通过平均场假设将多维变量划分为独立的组。假设有一个...
变分推断（Variational Inference, VI），作为贝叶斯近似推断的瑰宝，巧妙地将棘手的后验求解转化为一个可优化的数学难题。面对观察变量（如RGB图像）与潜在变量（如编码后的特征）的复杂关系，当我们渴望探索难以直接计算的后验概率时，VI是如何施展其魔法的呢？解题策略 想象一个大圆，它涵盖了整个概率...
变分推断（Variational Inference, VI）是一种在贝叶斯近似推断中使用的技巧，将后验推断转化为优化问题以简化求解。通过将整个概率分布空间表示为大圆，真实后验概率分布为其中一点，而候选分布为包含这个点的子空间内的概率分布集合。目标是找到该集合中与真实后验分布最接近的分布，这使得优化问题成为可行。