变分推断公式推导 1.证据下界(ELBO)的引入。 期望运算的基础: 我们从ln p(x)=E_q[ln p(x)]开始。这里的期望E_q[·]是关于变分分布q(z)的期望。期望的定义为E_q[f(z)]=∫ f(z)q(z)dz(对于连续变量z若是离散变量则为∑_z f(z)q(z))。由于ln p(x)是一个常数,对其关于q(z)求期望,就...
本文从最小化KL散度出发,得出变分推断中的优化目标函数ELBO(Evidence Lower Bound Objective),并讨论对ELBO 的理解。 变分推断的推导 假设我们有观测数据 (observations) DD,关于参数 (parameter) θθ 的先验分布(prior distribution) 为p(θ)p(θ), 根据贝叶斯定理,关于 θθ 的后验分布 (posterior) 为: p(...
写文章 登录 变分推断公式推导 Mantle 变分推断部分(Variational Inference,VI)本文主要涉及公式推导,主要为了在忘记公式推导后快速回忆起来。 想了解什么是变分推断的可以参考下面三篇文章: Gzhhh:CS285课程笔记(5.(1))——从概率图角度理解强化学习(变分推断原理+VAE)64 赞同 · 0 评论文章 中原一点红:CS285 ...
71.(系列十二) 变分推断2-公式推导(Av70839977,P71) 37 简介 VIP40集全 舌尖上的心跳 阮经天宋祖儿美味奇缘 VIP43集全 镜·双城 绝美白发共赴云荒仙恋 VIP12期全 麻花特开心 沈腾马丽麻花团综爆笑来袭 独播40集全 一念时光 总裁撞上元气少女高甜同居 ...
因此,可以看出Dirichlet分布也属指数分布,由上面的公式得到: 自然参数ηiηi: sufficient statistic为: log normalizer或cumulant function为: 基于上面这三个公式有: 在LDA的变分推理中,需要将下界ELOB转化为多项期望,如下面所示: 此公式中,包含多个期望,在计算时,每个期望都需要推导出公式。由于前面已经...
条件概率、全概率公式、贝叶斯公式常见概率密度分布两点分布二项分布泊松分布均匀分布指数分布正态分布分布总结 高斯分布和二项分布式指数族分布。 Sigmoid函数 协方差除以其上界,得到相关系数 从指数分布族到广义线性模型再到逻辑回归的sigmoid 指数分布族须满足这个公式形式: 其中 叫自然参数,一般是一个实数, 叫做充分统...
变分推断应用 在变分推理中,经常使用到的是A(η)A(η)性质,即A(η)A(η)对(η(η的一阶偏导数: 上面这个公式,可以由最原始的公式得到。继续计算有: 例如,对二项分布而言: 对正太分布而言: 在变分推理中,经常要计算期望,通过这个性质,便可以将期望计算转化成求导计算。例如, ...