变分法的主要任务是找到这些临界点的函数,即原问题的解。 变分法在许多领域都有应用,包括物理学、工程学和经济学。例如,它可以用于解决弹性力学问题、热传导问题、流体动力学问题、量子力学问题等。 值得注意的是,变分法也与微分几何和代数拓扑有密切关系,这些领域经常使用变分原理来研究更复杂的数学结构。 以上是对变分法的一个简要介绍,如果你需要更具体或更深入的信息,你可能需要参考相关的数学...
要想真正了解这东西,楼主需要去看巴拿赫空间的微分学。比如卓里奇书的第二卷。只是不知楼主是否有过硬的数学分析基础。 来自手机贴吧11楼2013-03-09 20:32 收起回复 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示28...
本书第4版主要内容包括固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法、力学中的变分原理及其应用以及含向量、张量和哈密顿算子的泛函变分问题。其中许多内容是作者多年来...
1.1关于变分原理与变分法(物质世界存在的基本守恒法则) 一、大自然总是以可能最好的方式安排一切,似乎存在着各种安排原理: 昼/夜,日/月,阴/阳,静止/运动 等矛盾/统一的协调体; 对静止事物:平衡体的最小能量原理,对称/相似原理; 对运动事物:能量守恒,动量(矩)守恒,熵增原理等。 变分原理是自然界静止(相对稳...
提出包含n阶张量的泛函变分基础引理，丰富变分理论。附上经典例题和基本概念的中英文索引，便于读者查阅。收集众多实际工程应用中的变分法例题，强化理论与实践的结合。对书中涉及的科学家进行简要介绍，了解科学背景。提供360道习题及二维码形式的解题过程和答案，方便学习与自测。拓展希尔伯特伴随算子的内涵，同时给出其他...
是。因为变分法（calculus of variations），是处理函数的函数的数学领域，和处理数的函数的普通微积分相对，而基础数学是包含代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理等，所以变分学是属于基础数学专业的。
1、第一章变分原理与变分法1.1关于变分原理与变分法(物质世界存在的基本守恒法则)一、大自然总是以可能最好的方式安排一切,似乎存在着各种安排原理:昼/夜,日/月,阴/阳,静止/运动 等矛盾/统一的协调体;对静止事物:平衡体的最小能量原理,对称 /相似原理;对运动事物:能量守恒,动量(矩)守恒,熵增原理等。变分...
线性动力学变分原理基础 Part1 《计算动力学》 张雄[著] 笔记 线弹性动力学的控制方程(位移法,要得到的是位移分量的表达式u=u(x,y,z,t),v=v(x,y,z,t),w=w(x,y,z,t)u=u(x,y,z,t),v=v(x,y,z,t),w=w(x,y,z,t)) 运动方程 ...
蓝色椭圆则代表变分分布q_\phi(\theta),初始时远离目标且较小,随着动画推进,椭圆不断地移动、放大、旋转,逐步靠近并覆盖真实后验的高概率区域。 这个过程体现了变分推断通过调整参数\phi,努力在简单分布族中找到一个最优的q_\phi(\theta),以尽量「贴合」复杂真实后验的概率质量。
【弹塑性力学】7 变分法数学基础 七、泛函与变分 •••• 7.1.17.1.27.1.37.1.4 泛函的概念泛函的极值和泛函的变分泛函取极值的必要条件求泛函极值的直接方法 7.1.1泛函的概念 •许多定解问题，由于方程复杂或者边界性质不规则，无法精确求解。•采用某种方法求满足要求的近似解具有重要的现实...