《复变函数与积分变换》介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。全书共分9章,主要内容包括:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的级数表示,留数及其应用,共形映射,解析函数在平面… 管理 简介 讨论 精华 等待回答 Z变换中常用的留数法分解因式 ...
1)利用定义 2)利用充要条件 3)利用可导或解析函数的四则运算定理 (六)复变函数的概念与性质 (七)关于复变函数积分的重要定理与结论
所谓的复变函数就是首先z=x+iy,w= z^{2},且w = u+iy,那么 w= z^{2}=(x+iy)^2=x^2-y^2+2ixy 则表明\left\{\begin{array}{l} u = u(x,y)=x^{2}-y^{2}\\ v= v(x,y)=2xy \end{array}\right .这就是复变函数。 这一部分主要是复数求极限,我看了历年试题都没考所以这一...
1 复变函数论主要作用是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。积分变换最根本的可以用他们来解决数理方程。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。...
1、有 复变函数与积分变换有联系，复变函数是学习积分变换的基础，积分变换中的傅立叶变换和拉普拉斯变换都是复变函数。复变函数的理论和方法在数学、自然科学和工程技术中有着广泛的应用，积分变换的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在自然科学和工程技术领域中均有着广泛的应用，已经成为不可缺少...
《积分变换》1.3 傅里叶变换的性质 19:50 《积分变换》1.4 卷积 23:55 《积分变换》2.1 拉普拉斯变换的定义 25:27 《积分变换》2.2 拉普拉斯变换的性质 23:10 【复变函数】 国防科技大学 复变函数 朱健民教授 10.5万播放 罗马帝国大维齐尔 复变函数与积分变换-华中科技大学 ...
复变函数工程数学(第四版)第一章复数与复变函数§1复数及其代数运算§2复数的几何表示§3复数的乘幂与方根§4区域§5复变函数§6复变函数的极限与连续性§1复数及其代数运算1.复数的概念2.复数的代数运算1.复数的概念定义:在实数范围,方程是无解的.因此引进一个新数i,称为虚数单位,规定为复数,x,y分别称为...
大学高数复变函数与积分变换复习公式知识点第一章复变函数一、复变数和复变函数w=f(z)=u二、复变函数的极限与连续极限z→z0f(z)=Az→z0lim第二章解析函数一、复变函数w=二、柯西——黎曼方程掌握利用C-R方程{ux=vyuy=vx{ux掌握复变函数的导数:三、初等函数重点掌握初等函数的计算和复数方程的求解...
留数可计算内含多个奇点的复变函数积分:∮f(z)dz=2πi∑Res[f(z),zi]。 最后讨论了对于三种类型定积分的留数解法:∫(-π到π)f(sinx,cosx)dx,∫(负无穷到正无穷)P(x)/Q(x) dx,∫(负无穷到正无穷)P(x)/Q(x) *e^imx dx。第一种把dx换为dz/iz,第二三种用围道积分法,注意算的是上半平面的...
留数理论是复积分和复级数理论结合的产物。在前面详细讨论过洛朗级数和柯西积分定理之后,导出留数理论是很正常的事情——系统建立留数理论,实际上是揭示复级数在复积分中的应用。同时,利用留数定理,可以计算相当一部分难以计算的定积分。 1. 函数在无穷远点的性态 在考虑解析函数的孤立奇点时,把无穷远点放进去,将产...