发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散数列收敛数列如果{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。性质1 极限唯一收敛和发散是互补的,发
4、收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。扩展资料:1、数列收敛与存在极限的关系:数列收敛则存在极限,这两个说法是等价的;2、数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立。
发散数列：一个数列是发散的，如果它的项没有趋向于任何有限值，也就是说，它没有极限。数列发散的定义可以通过以下方式判断：1.无极限： 如果数列的项没有趋向于任何实数，即对于任何实数 L，不存在一个正整数 N，使得当 n 大于 N 时，a_n 与 L 的差距小于某个正数。2.趋向于无穷大或无穷小： 有时候，...
1.收敛数列 如果数列{Xn},使得n\u003eN时,不等式|Xn-a|\u003cq都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。 2.发散数列如果数列{Xn},如果存在实数b\u003e0,对于任意给出的c\u003e0,任意n1,n2满足|n1-n2|\u003cc,有|x(n1)-x(n2)|\u003cb,则为发散数列。 如果一个级数是...
发散数列是一种常用的数学概念，指的是数列中的项随着自变量取值的增大趋于无穷大或者负无穷大。举个例子，斐波那契数列就是一种发散数列，在它的项随着自变量取值增大时，不断逼近黄金分割比例。发散数列在数学上可以用极限的概念加以描述，也是微积分中的基本概念。发散数列在应用数学中也有着广泛的运用，...
数列发散的定义 相关知识点: 试题来源: 解析 设有数列{an},a是任意实数,若存在一个ε>0,对于任意的正整数N,总存在正整数n>N,有 |an−a|≥ε。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。(3) ((-1)^n⋅(n-...
证明:{sinn}是一个发散的数列. 答案 证明用反证法.如果 lim_(x→∞)sinn=a ,那么在等式sin(n+1)-sin(n-1)=2sin1cosn 的两边取极限 (n→∞) ,可得0 =2sin11imcos n,即 lim_(n→∞)cosn=0 .再在等式sin2n=2sinncosn 的两边取极限,即得 a=0./ 是在等式sin^2n+cos^2n=1的两边取极限,...
数列发散是指数列中的项趋向于无穷大或无穷小，即数列的极限不存在。数列发散的特征或表现主要有以下几点：1.单调性：如果一个数列既不是递增也不是递减，那么它可能是发散的。例如，对于数列{1,2,3,...}，虽然每一项都比前一项大，但是这个数列是收敛的，因为它有上界。然而，对于数列{1,2,3,....
发散数列不一定无界。发散数列是指当n趋近正无穷时，an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是an...