集合反演: x⊆s 公式: F(x)=∑s⊆x(−1)|x|−|s|×G(s) 推导过程: 核心是容斥。 首先,当 x=s 那么所有 t⊆sF(t) 都被加入,我们要把除了 x 之外的都删掉。 我们将 x 与s 相差1 的都减去,他们两两之间的交集会减两次,还要再加回,那么就变成了容斥的形式。 莫比乌斯反演: x|s 公式:
二项式反演用于解决“某个物品恰好若干个”这类计数问题。本文总结二项式反演的两种常见形式,以及 5 道相关例题。 与容斥原理并不等价,习惯性将二者统称为多步容斥。 二项式反演 概述 记fn 表示恰好使用 n 个有标号的元素形成特定结构的方案数,gn 表示从 n 个有标号的元素中选出 i(i≥0) 个元素形成特定结构的...
目前主要的地表温度单波段反演算法包括大气校正法(又名辐射传输方程法,Radiative Transfer Equation,RTE)、单通道算法(Generalized Single Channel Method)和单窗算法(Mono-window Algorithm)。上面提及的那篇博客即是利用ENVI软件“Band Math”模块,基于大气校正法实现襄阳市地表温度的反演;而本次我们更进一步,借助ENVI软件...
STEP3:算法运用:运用特定的卫星遥感反演算法,将光谱信息解译成大气CO2柱浓度。 STEP4:碳汇评估:结合大气传输模型和大气反演算法,利用CO2卫星观测和遥感反演得到的大气CO2柱浓度数据,评估陆地碳汇。 l 精度影响因素:精度受到传感器自身性质、对相应气体理化性质的认识、云和气溶胶的处理等多个因素的影响。 (3)应用 碳汇...
这只是一个比较基础的容斥/反演学习笔记。 包含了一大堆锅一些反演的基础知识点和证明过程。 如有不足之处希望大佬多加指点。 反演的定义和反演算法的基本原理 假设有两个函数\(f(x)\)和\(g(x)\)满足$$f(n) = \sum_{k} a_{n, k} g(k)$$ ...
综上所述，武汉大学电气与自动化学院的研究人员考虑迭代方法和Tikhonov方法的优点，引入迭代正则化技术，提出了基于Lanczos双对角化（LBD）和Tikhonov正则化算法混合方法（简称混合Lanczos-Tikhonvo算法）的绝缘子表面电荷反演算法，并采用自适应加权广义交叉验证法（A-WGCV）自动选择正则化参数，完成绝缘子表面电荷密度分布...
反演算法的原理是基于观测数据和模拟模型之间的关系进行推断和估计。其核心思想是通过迭代计算，不断调整模拟模型的参数，使其与观测数据的拟合程度达到最优。反演算法的具体步骤包括：1.定义问题：明确反演的目标、观测数据的特点和模拟模型的参数。2.构建目标函数：建立观测数据和模拟模型参数之间的关系，定义目标函数...
▲ 反演算法的挑战与选择 地震反演为非线性逆问题，需采用稳定算法，如迭代反演、最小二乘反演。本文分析BPT、ART、SIRT的原理及应用，以适应不同地质模型的反演需求。BPT将区域划分为网格，假设每个网格内速度为常数，通过斯涅尔定律进行射线追踪，迭代更新速度模型。▲ BPT的基本原理 块状射线追踪（BPT）是一种广泛...
碳汇反演 碳汇是指通过植树造林、植被恢复等生态活动吸收大气中的二氧化碳，以减少温室气体排放的过程。通过遥感反演，可利用卫星数据评估陆地碳汇情况。主要步骤包括数据收集、光谱分析、算法应用和碳汇评估。精度受传感器性能、气体理化性质理解以及云、气溶胶等因素影响。碳汇反演可用于气候变化应对、生态修复和...
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