直到80年代中期,BP算法才重新被David Rumelhart、Geoffrey Hinton及Ronald Williams、David Parker和Yann LeCun独立发现,并获得了广泛的注意,引起了人工神经网络领域研究的第二次热潮。 二、原理的引入 上面已经提到,所谓反向传播,就是计算梯度的方法。对于反向传播,先不急着介绍它的原理,很多文章直接引入公式,反而使得我...
4.反向传播 在第一张图里面,我们经过正向传播很容易求出了 ∂ z ∂ w \frac{\partial z}{\partial w} ∂w∂z,而对于 ∂ l ∂ z \frac{\partial l}{\partial z} ∂z∂l,则并不是那么好求。上图其实就是运用了反向传播的思想, 对于上图中 ∂ l ∂ z \frac{\partial ...
反向传播算法通过链式法则计算损失函数对神经网络参数的梯度,并利用梯度下降法进行参数更新,从而最小化预测误差。其核心包含前向传播、误差反向传播、梯度计算与参数调整四个关键环节,数学推导围绕复合函数求导展开。 一、算法过程解析 前向传播阶段 输入数据从输入层逐层传递至...
反向传播算法推导过程(非常详细) 原地址:https://zhuanlan.zhihu.com/p/79657669 1. 前向传播 假设 为 的矩阵(其中, 为样本个数(batch size), 为特征维数): 与 的维数为 为 的矩阵, 与 的维数为 为 的矩阵, 与 的维数为 为 的矩阵, 前向算法: 假设输出为 维,则 为大小为 的矩阵,根据MSE或CE准则...
反向传播计算1,从输出层到隐藏层 已知Sigmoid函数的导数 求损失函数 对最后一层 中 的偏导,根据链式法则: 求损失函数 对最后一层 中 的偏导,根据链式法则: 反向传播计算2,从隐藏层(神经元3)到输入层 已知 求损失函数 对第一层 中 的偏导,根据链式法则 ...
2.反向传播 \text { out }=Z_{L} W_{L+1}+\tilde{b}_{L+1} ,为了便于详细说明反向传播算法,假设 Z_L 为 2\times 3 的向量, W_{L+1} 为 3\times 2 的向量: \begin{array}{l}{Z_{L}=\left(\begin{array}{ccc}{z_{11}} & {z_{12}} & {z_{13}} \\ {z_{21}} & {z...
本文将基于完整的全连接深度神经网络,从元素层级拓展到向量层级进而再到矩阵层级,详细推导前馈及反向传播过程. 文章可分多次食用,建议顺序: (Chap1)→(Chap2.1, 2.2)→(Chap2.3, 2.4)→(Chap3.1, 3.2)→(Chap3.3) 1 符号定义与数学基础 1.1 标量、向量与矩阵 ...
一、反向传播的由来 在我们开始DL的研究之前,需要把ANN—人工神经元网络以及bp算法做一个简单解释。 关于ANN的结构,我不再多说,网上有大量的学习资料,主要就是搞清一些名词: 输入层/输入神经元,输出层/输出神经元,隐层/隐层神经元,权值,偏置,激活函数 ...
反向传播算法详细推导 反向传播(英语:Backpropagation,缩写为BP)是“误差反向传播”的简称,是一种与最优化方法(如梯度下降法)结合使用的,用来训练人工神经网络的常见方法。该方法对网络中所有权重计算损失函数的梯度。这个梯度会反馈给最优化方法,用来更新权值以最小化损失函数。 在神经网络上执行梯度下降法的主要算法。
反向传播算法的推导 一、反向传播的由来 在我们开始DL的研究之前,需要把ANN—人工神经元网络以及bp算法做一个简单解释。 关于ANN的结构,我不再多说,网上有大量的学习资料,主要就是搞清一些名词: 输入层/输入神经元,输出层/输出神经元,隐层/隐层神经元,权值,偏置,**函数 接下来我们需要知道ANN是怎么训练的,假设...