反函数的求导法则——设x=g(y)在区间I内单调且可导,g'(y)=0,则其反函数y=f(x)在对应区间 J={x|x=g(y),y属于I}内也是可导的,且f'(x)=1/g'(y) 证明:因为x=g(x)在区间I内单调可导 所以x=g(y)在I内单调连续==>其反函数y=f(x)在对应区间J是单调连续的 任取x属于J,并设x有增量△...
解答一 举报 反函数的求导法则——设x=g(y)在区间I内单调且可导,g'(y)=0,则其反函数y=f(x)在对应区间J={x|x=g(y),y属于I}内也是可导的,且f'(x)=1/g'(y)证明:因为x=g(x)在区间I内单调可导所以x=g(y)在I内单调连续==>其反函数y=... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
以下是关于“反函数求导”的几个典型例题: 例1: [f(x)=x^3+3x^2+6 ]求[f^{-1}(x)]导数 解:由反函数公式,[f^{-1}(x)]的导数为[(f^{-1})(x)=frac{1}{f(f^{-1}(x))}=frac{1}{3f^{-1}(x)^2+6}],代入解得[f^{-1}(x)=(x-6)^{frac{1}{3}}],即[f^{-1}(x)]...
很多同学搞不清楚反函数的原理,导致搞不清楚反函数的求导,不同名师辅导讲义上有不同写法,本期视频做了讲解。祝大家元宵节快乐, 视频播放量 441、弹幕量 0、点赞数 11、投硬币枚数 2、收藏人数 17、转发人数 5, 视频作者 考研泰勒学长, 作者简介 考研数学7年辅导经验,长
例题：求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=s 正文 1 考虑需要求导的函数y=x^（1/2），它存在反函数x=y^2。［x^（1/2）］'=1/（y^2）'=1/（2y）=1/［2x^（1/2）］=（1/2）x^（-1/2）。用反函数求导时，注意不能按习惯...
反函数求导例题2:求反函数$y=f(x)= ln x$的导数$f(x)$ 解:设$y=f(x)$的反函数为$y = F(y)$,则 $F(y)=x = e^y$ 根据微积分定义2,有$f’(x) = lim_{h->0} [f(x+h) -f(x)]/h$ 将y替换为$F(y)$,即可得到
00:00/00:00 反函数求导例题 我在抖音学高数 拳击那点事发布于:江西省2023.10.15 00:00 +1 首赞 反函数求导例题 我在抖音学高数
反函数求导-例题 反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny，所以cosy=√1-x2 所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时，先将...
课本例题,关于反函数..[f¯¹(x)]'=1╱f(y)'是y,x同等地位的情况下推出来的,就是下面这样;X=a^У,y=log(a)X, X'=a^Уlna, y'=1/χlna, 1/y
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