(√(cos2θ)) 所以xy'-yx'=a^2cos2θ 由面积公式得到S=2.1/2∮_xdy-ydx=∫_-π/4^(π/4)a^2cos2θdθ=a^2.□解2(用定积分求面积)在极坐标系中,双纽线(24.11)的方程为r^2=a^2cos2θ ∈[-,][,]于是S=4⋅1/2∫_0^(π/4)(r^2dθ)=2∫_0^(π/4)(a^2cos2θ)d...
应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积:双纽线: (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2) ; 答案 e 结果二 题目 【题目】应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积:双纽线: (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2) ; 答案 【解析】a2相关推荐 1应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积:双纽线: (x^2+y^2...
双纽线面积是s=a²。双纽线，也称伯努利双纽线，设定线段AB长度为2a，若动点M满足MA*MB=a^2，那么M的轨迹称为双纽线。双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到，即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。双纽线的性质 双纽线，也称...
双钮线 (x^2+y^2)^2 = x^2-y^2 化为极坐标是 r^4 = r^2[(cosθ)^2 - (sinθ)^2], 即 r^2 = cos2θ，代极坐标求面积公式，得 S = 4∫<0, π/4> (1/2)r^2dθ = 2∫<0, π/4>cos2θdθ, 选 A。
多重积分的计算 | 006题 | 参考答案解析 多重积分的计算 | 007题 | 参考答案解析 多重积分的计算 | 008题 | 参考答案解析 多重积分的计算 | 009题 | 参考答案解析 二重积分 | 二重积分的概念 二重积分 | 二重积分的性质 二重积分 | 二重积分的计算 二重积分|二重积分在极坐标系中的计算 三重积分|三重...
结果1 题目2.计算下列曲线所围成的平面图形的面积:(1)双纽线 (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2) (提示: 令 y= x tan );(2)笛卡儿叶形线 x^3+y^3=3axy(a0) . 相关知识点: 试题来源: 解析 2.(1) ^2:(2)3/2a^2 . 反馈 收藏
例5计算双纽线 ρ^2=a^2cos2θ(a0) 所围成的平面图形的面积 答案 解如图6-10,该图形关于极点和极轴都对称,因此所求图形p2=a2cos20的面积S是[0]上图形面积的4倍.取极角θ为积分变量,在X[0,]上任取小 θ,θ+dθ] 8+d0],从而图6-10dS=1/2a^2cos2θdθ 所求面积为S=4∫_0^(π/2)...
关于r=2+cos的面积求法如下 r=√2sinθ表示圆 圆心在点(√2/2,pi/2)处 半径为√2/2 r^2=cos2θ,表示双纽线 极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi] 联立两方程,求得交点：(√2/2,pi/6),(√2/2,5pi/6) 定积分计算,被积表达式为1/2*(r(θ)^2)dθ...
双扭线面积计算问题在(x^2+y^2)^2=x^2-y^2双扭线第一相限的面积计算中,为什么是1/2倍的对p方从0到四分之派的积分?重点是那个1/2是怎么回事
简单计算一下即可，答案如图所示