解析 双纽线的极坐标方程为r²=a²cos2t,t∈[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4] 由图形的对称性以及公式S=0.5∫ r²(t)dt 可得面积S=4* 0.5* ∫[0,π/4] a²cos2t dt =a² sin2t| [0,π/4] =a² 分析总结。 双纽线的极坐标方程为r²a²cos2tt443454...
面积公式:面积S的公式可以写成:S=2∫r²(θ)dθ,其中r²(θ)是双纽线的极坐标方程a²cos2θ,积分区间是[0,π/4]。 积分计算:将r²(θ)代入公式,得到:S=2∫a²cos2θdθ。积分结果为:S=a²∫cos2θdθ=a²×(1/2)sin2θ|[0,π/4]=a²×(1/2)×(1-0)=a²/2。 最...
双纽线面积是s=a²。双纽线，也称伯努利双纽线，设定线段AB长度为2a，若动点M满足MA*MB=a^2，那么M的轨迹称为双纽线。双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到，即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。双纽线的性质 双纽线，也称...
应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积:双纽线: (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2) ; 答案 e 结果二 题目 【题目】应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积:双纽线: (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2) ; 答案 【解析】a2相关推荐 1应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积:双纽线: (x^2+y^2...
或者记图3双纽线面积为A2,按照对称性, \displaystyle A_{2}=2\cdot \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}[r(\theta)]^2d\theta \displaystyle =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}[r(\theta)]^2d\theta \displaystyle=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}a^2sin2\theta d\theta \displaystyle...
双钮线 (x^2+y^2)^2 = x^2-y^2 化为极坐标是 r^4 = r^2[(cosθ)^2 - (sinθ)^2], 即 r^2 = cos2θ，代极坐标求面积公式，得 S = 4∫<0, π/4> (1/2)r^2dθ = 2∫<0, π/4>cos2θdθ, 选 A。
2.应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积(1)星形线 x=acos^3t , y=asin^3 ;(2)双纽线: (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2) 答案 解(1)根据公式有S_D=1/2∮_Lxdy-ydx =1/2∫_0^(2π)[acos^3t(3asin^2tcost)-asin^3t(-3acos^2tsint)]dt =3/2a∫_0^(2π)sin^2dcos^2dt=6a...
双纽线在四个象限的面积是一样的,所以只需要计算第一象限部分 A = 4∫(0,π/4) (1/2)r^2 dθ = 4∫(0,π/4) (1/2)4cos2θ dθ = 8 * (1/2)[sin2θ](0,π/4) = 4 * sin(π/2) = 400分享举报您可能感兴趣的内容广告 新一刀999999变态传奇_三端互通_超高爆率_热血PK 高爆率...
高数,双纽线面积,我没看懂,用极坐标怎么求?想看详细的积分公式。 相关知识点: 试题来源: 解析 注意极坐标面积微元:1/2r^2d\theta,具体过程如下图: 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(...