双纽线极坐标方程:(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)。双纽线也称伯努利双纽线,设定线段AB长度为2a,若动点M满足MA*MB=a^2,那么M的轨迹称为双纽线。双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到,即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。双纽线在数学...
解答一 举报 双纽线的极坐标方程为:ρ^2=a^2*cos2θ 要化成参数方程,可以这样处理:根据x=ρcosθ,y=ρsinθ,将ρ=a√cos2θ 代入即得参数方程:x=a√(cos2θ )cosθ y=a√(cos2θ)sinθ 这里的参数为θ 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
双纽线极坐标方程 双纽线是极坐标方程的一种特殊形式,它表示了在极坐标系中具有双纽结构的曲线。双纽线的极坐标方程可以写成以下形式: r^2 = a^2 * cos(2θ) 在这个方程中,r表示曲线上的每个点到原点的距离,θ表示从极轴逆时针旋转到该点的角度,a是一个常数,决定了曲线的大小和形状。
(1)单双纽线是极坐标中特有的曲线,它代表着两个纽绑紧而又不断转动的线,也叫做单线双纽曲线。 (2)双双纽线是一种特殊的极坐标曲线,它是由两条曲线连成一体而形成的曲线,双双纽线通常由两条单双纽线组成。 (3)不同的常数的双曲线是极坐标中最常见的曲线之一,它具有特定的特性,它的极坐标方程可以表示为...
解析 双纽线的极坐标方程为:ρ^2=a^2*cos2θ 要化成参数方程,可以这样处理:根据x=ρcosθ,y=ρsinθ,将ρ=a√cos2θ 代入即得参数方程:x=a√(cos2θ )cosθ y=a√(cos2θ)sinθ 这里的参数为θ结果一 题目 双纽线的参数方程是什么?注意,是参数方程,不是极坐标表示 答案 双纽线的极坐标方程...
定义:设直线段AB的长度为2a,记A、B坐标分别为(-a,0)、(a,0),若有一动点P(x,y)满足|PA|·|PB|=a²,那么点P的轨迹就是伯努利双纽线。见图1所示。 图1 按照定义,可得出双纽线的直角坐标形式,这里就省去推导流程。 \displaystyle (x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2) 进而得到极坐标方程, \disp...
① 极坐标下定积分求面积。由公式 得 ② 二重积分求面积。由公式 及双纽线极坐标方程(θ从0到π/4): 得 把②中二重积分的面积单元拉长为扇形单元,就变成了第①种方法。都是相通的! (7)双纽线的直角坐标方程不难推导: 双纽线的极坐标方程为: ...
双纽线极坐标方程是由两个维度,即弧度极点和极径,组成的。弧度极点是指纽线的定义,它指定了所有的点的位置信息。极径则定义了每个点到极点的距离,它用来定义一个点与一个极点之间的距离。通过这两个参数就可以计算任意点在极坐标系中的位置。 双纽线极坐标系统广泛用于地理应用、导航以及航海领域,其优势在于可以...
在双极坐标系，伯努利双纽线的方程也类似：模型的性质 （1）在笛卡尔坐标系中，伯努利双纽线关于坐标原点对称，坐标原点是具有切线 y=±x 的结点和拐点。从伯努利双纽线上任何一点 M到给定的两点 的距离之积，等于 之间的一半距离的平方。曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号 。（2）...