设M(x,y)为双曲线上的任意一点,M与两个焦点F1, F_2 的距离之差的绝对值为 2a(a0),则有: (1)方程 (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a0,b0) 叫作焦点在轴上的双曲线的标准方程.(图11-8) 它所表示的双曲线的焦点为 F_1(-c,0) , F_2(c,0) ,并且 b^2=c^2-a^2 . (2)方程 (...
【题目】双曲线的标准方程及几何性质(1)双曲线的标准方程和几何性质(2)等轴双曲线等长的双曲线叫做等轴双曲线,其标准方程为渐近线方程为标准方程(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 (v^2)/(a^2)-(x^2)/(b^2) (a0,b0) (a0,b0) 图形B范围 x≥a或x≤-a,y∈R∈R,y≤-a或y对称对称轴对称轴...
第10讲双曲线的方程和性质 [玩前必备] 1.双曲线的定义 平面内到两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数2a❶(2a<|F1F2|)的点P的轨迹叫做双曲线❷.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距. ❶当|PF1|-|PF2|=2a2a<|F1F2|时,点P的轨迹为靠近F2的双曲线的一支.,当|PF1|-...
它的定义方式如下:取平面内一条双曲线$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$和一条直线$y=k$,则这条直线与双曲线所围成的旋转曲面叫做双曲面。 双曲面一般有两个分支,形状类似于双曲线的平面曲线。双曲面的具体形状和性质可以通过参数方程来计算,这里不再赘述。值得一提的是,双曲面是一些重要的...
双曲线的标准方程; 椭圆的性质. 导入新课: 能否像研究椭圆一样,根据双曲线的标准方程得到双曲线的范围、对称性和顶点坐标? 新课讲授: 下面以双曲线方程(19.5):(a0,b0)为 为例,讨论双曲线的性质. (1)范围 由双曲线的标准方程(19.5)知, =1+≥1, 所以≥1, 这表明双曲线在不等式所表示的平面区域内。QUOTE...
双曲线的标准方程和几何性质标准方程(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a0,b0) =1(a0,60)(y^2)/(a^2)-(x^2)/(b^2)=1(a0,b0)A BF图形F BB B范围x≥a或 x≤- a ,y∈R x∈R,y-a或ya对称性对称轴:对称中心:顶点A_1(-a,0) , A_2(a,0)A_1(0,-a) , A_2(0,a)...
双曲线的标准方程和几何性质标准方程 (x^2)/(a^2)- (y^2)/(b^2)=1 (y^2)/(a^2)- (x^2)/(b^2)=1 A2/图形F1Ai9|Az|F2续表标准方程 (x^2)/(a^2)- (y^2)/(b^2)=1 (y^2)/(a^2)- (x^2)/(b^2)=1 (a(a范围|x≥a或x≤-a,y∈R|│x∈R,y≤-a或y≥...
双曲线的方程和性质的应用教学课件 双曲线方程和性质应用 双曲线的几何性质 性双质曲线 x2a2 y2b2 1 (a0,b0)y2x21a2b2(a0,b0)图象范围 y xa o 或 xxa yya 或 oxya 对称性 顶点 渐近线 离心率 关于坐标轴和 (a,0)ybx a eca 原点 (其中 ...
(1)等轴双曲线:①定义:实轴和虚轴等长; ②方程: 或; ③性质:渐近线方程为: ;渐近线互相垂直; 等轴双曲线方程可以设为: (2)共轭双曲线:①定义:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原来双曲线的共轭双曲线。 ②方程: 的共轭双曲线为 ,互为共轭双曲线的方程可以写成: 或 ③性质:有一对共同...
2、对于方程(x^(2))/(m)-(y^(2))/(n)=1,当mn>0时表示双曲线; 当m>0,n>0时表示焦点在x轴上的双曲线; 当m<0,n<0时表示焦点在y轴上的双曲线. 3、已知方程所代表的曲线,求参数的取值范围时,应先将方程转化为所对应...