在一个等轴双曲线中,P为双曲线上一点,F1.F2为双曲线的焦点,O为双曲线中心,则有PF1*PF2=PO^2.怎样证明
高中数学题——双曲线001如果椭圆x^2 /a + y^2 /b=1(a>b>0)和双曲线x^2 /m - y^2 /n=1(m>0,n>0)有相同的焦点F1、F2,P是两条双曲线的交点,则PF1*PF2的值是?
F1(根号2a,0),F2(-根号2a,0) |PO|^2=(x^2+y^2) ||PF1|-|PF2||=2a (x-根号2a)^2+2y^2+(x+根号2a)^2-4a^2=2|PF1||PF2| 2x^2+4a^2+2y^2-4a^2=2|PF1||PF2| |PF1||PF2|=x^2+y^2 =|PO|^2 分析总结。 在一个等轴双曲线中p为双曲线上一点f1f2为双曲线的...