【答案】：由图形的对称性：
双钮线 r^2 = a^2cos2t, 在第一象限部分 ， r 从 a 变到 0，则 cos2t 从 1 变到 0， 2t 从 0 变到 π/2， 则 t 从 0 变到 π/4 S = 4 · (1/2)∫<0, π/4> a^2cos2tdt = a^2[sin2t]<0, π/4> = a^2 ...
（2）伯努利双纽线的曲率在直角坐标系中可以表示为：（3）伯努利双纽线的曲率半径为：（4）伯努利双纽线每个回线围成的面积为：应用 （1）在纺织中的应用： 伯努利双纽线在纺织中作为花纹得到广泛应用， 用双纽线编织的布料外形美观，结构紧密，具有重复性和渐变性。（2）在增压器中的应用： 伯努利双纽线无...