叉乘和点乘是向量运算中的两种基本方式,它们在符号表示、结果类型、计算过程、几何意义以及应用场景等方面都存在显著的区别。 一、符号表示与结果类型 点乘: 符号表示:使用“·”符号,如a·b。 结果类型:点乘的结果是一个标量,即一个具体的数值。 叉乘: 符号表示:在向量间使用“∧”或...
解读向量是由n个实数组成的一个n行1列(n1)或一个1行n列(1n)的有序数组;向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量。两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。 下面我们一起...
点乘和叉乘的公式:(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)。点乘是向量的内积,叉乘是向量的外积。 点乘也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos。 叉乘也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。 点乘也叫数量积。
叉乘和点乘区别 叉乘和点乘区别：1、符号不同：点乘的符号用“ · ”表示；叉乘的符号用“ × ”表示。2、结果不同：点乘得到的结果是一个数值；叉乘得到的结果是一个向量。3、计算过程不同：点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值；叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。...
分清点乘和叉乘 点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数. 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘. 叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c. |向量c|=|向量a×向量b|=|...
在机器学习的过程中,需要了解向量内积(点乘)和外积(叉乘)概念及几何意义。 0x01 向量的内积(点乘) 1.1 定义 概括地说,向量的内积(点乘/数量积)。对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,如下所示,对于向量a和向量b:
在流体力学中,点乘可用于计算流体的流量、速度分量以及压力力矩。叉乘则常用于计算涡量、流体旋转和流体力矩等。 三、机器学习与数据科学 向量运算在机器学习和数据科学领域中扮演着重要的角色,特别是在特征工程和模型优化中。 在特征工程中,点乘可用于计算特征之间的相似度、特征的相关性以及特征的权重。叉乘则常用于计...
如果点乘的结果为正,表示夹角小于90度;如果点乘的结果为负,表示夹角大于90度;如果点乘的结果为零,表示夹角为90度,即两个向量垂直。 叉乘的结果是一个向量,它与两个原始向量都垂直,并且方向符合右手定则。具体而言,对于两个非零向量A和B,叉乘的结果A×B的模表示两个向量所构成的平行四边形的面积,方向垂直于...
点乘和叉乘是向量运算中常用的两种运算。点乘也称为数量积,而叉乘也称为向量积。它们有一些相似之处,同时也有很多不同之处。 点乘的结果是一个标量,可以表示两个向量之间的相似程度。具体来说,对于两个向量a和b,它们的点乘结果为a·b = |a||b|cosθ,其中|a|和|b|分别表示向量的模长,θ为两个向量之间的...
点乘和叉乘的区别:符号不同:点乘的符号用“·”表示;叉乘的符号用“×”表示。结果不同:点乘得到的结果是一个数值;叉乘得到的结果是一个向量。计算过程不同:点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值;叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。