原根存在性定理的证明 定义模mm意义下满足阶为φ(m)φ(m)的元素为mm的原根,求证m∈N+m∈N+的原根存在,当且仅当m∈{2,4,pa,2pa|p∈∁P{2},a∈Z+}m∈{2,4,pa,2pa|p∈∁P{2},a∈Z+},其中PP为素数集。显然,如果mm的原根存在,那么mm的既约剩余系就是以原根为生成元的φ(m)φ(m)阶...
有没有哪位大神能教教..有没有哪位大神能教教我原根的存在性定理怎么证明?我同学说冯老师的命题人讲座上的证明伪证了
\begin{equation} au+bv=1 \end{equation} Bachet定理的证明, 通常书上使用欧几里德算法,那是一个构造性的证明,构造出了具体的$u,v$.但是Bachet定理的一个特殊情形不一定用到构造性的证明方法,只用到存在性的证明就足够了.下面,我来给出弱Bachet定理存在性的证明. 我先证明引理1: 若正整数$a$是一个素数,...