=1/2·∫(1+cos2x)dx =1/2·(x+1/2·sin2x)+C =1/2·x+1/4·sin2x+C
原函数存在定理是微积分中的一个重要定理，也称为牛顿-莱布尼茨公式。该定理表明，如果一个函数在某个区间上是连续的，并且在该区间上存在一个原函数，则该函数在该区间上必然是可积的。具体来说，如果函数f(x)在区间[a, b]上是连续的，并且存在一个函数F(x)，满足F'(x) = f(x)，则f(x)...
原函数存在定理是基础微积分的核心概念，揭示了函数与原函数之间的内在联系。该定理表明，满足特定条件的函数均可通过积分操作找到其原函数。证明该定理需借助数学分析的工具，如连续函数的性质、极限定义与性质、积分定义与性质等。在数学理论层面，证明严谨且可靠，其应用同样广泛，涵盖了经济学、物理学、统...
1用面积证明原函数存在定理原理函数存在定理设j（。）在【a，hi上连续，则f（。）在【a，hi上存在原函数。证明：为使证明更直观，不妨设／（Z）＞O（若不然，给了（。）加上一个适当的常数使J（。）＞0），现在【a，hi内任取一点。，以A（。）表示 希望您能采纳 ...
函数连续仅为充分条件,如何证明其充分性? 函数可导必连续,但连续不一定可导。对于不定积分和定积分都有原函数存在定理,分别应如何证明? 2【题目】为什么连续函数必有原函数?函数连续仅为充分条件,如何证明其充分性?函数可导必连续,但连续不一定可导。对于不定积分和定积分都有原函数存在定理,分别应如何证明?
1【题目】为什么连续函数必有原函数?函数连续仅为充分条件,如何证明其充分性?函数可导必连续,但连续不一定可导。对于不定积分和定积分都有原函数存在定理,分别应如何证明? 2为什么连续函数必有原函数?函数连续仅为充分条件,如何证明其充分性? 函数可导必连续,但连续不一定可导。对于不定积分和定积分都有原函数存在...