对于量子力学的初学者,厄米共轭和厄米算符定义的积分形式往往让人费解,这是因为学习者往往未能意识到量子力学的数学基础是线性代数:用线性代数的语言,Hilbert空间中的基矢是一个 N×1 一维矢量(竖矢量),而算符e.g., x^,p^,H^ ...是一个 N×N 的方阵。 我们注意到,算符和态矢都只有在某个表象才有确定的...
在量子力学中，厄米共轭（Hermitian conjugate）是一个非常重要的概念，它不仅在数学上有明确的定义，而且...
厄米算子是一个量子态的自伴算符,其厄米共轭算子等于它自身。厄米共轭运算是一个酉变换,它保持量子态的范数不变。 定义 给定一个厄米算子O,其厄米共轭算子O†定义为: <O†>^n = <O>^† 其中<.>表示量子态的期望值。 性质 厄米共轭运算具有以下性质: (O†)^† = O (O + P)† = O† ...
对比原算符p=-iħ(d/dx),可发现p的厄米共轭等于其自身,这说明动量算符是厄米算符。 物理意义层面,厄米算符的本征值为实数,这与物理量测量结果的实数特性完全对应。动量作为可观测力学量必须满足厄米性要求,保证其本征值对应实际可测的动量数值。在具体运算时需要注意,动量算符的厄米性依赖于波函数的边界条件,...
矩阵的复共轭(Complex conjugate of a matrix)通常指的是将矩阵中的每个元素取其复数共轭。从拓扑或几何的角度来理解这个概念,可以通过考虑复数的几何表示和矩阵在多维空间中的作用来进行。 1. 复数的几何表示 复数可以在复平面上表示为向量,其中实部和虚部分别代表向量的水平和垂直分量。复数共轭的操作相当于在复平面...
对一个波函数取厄米共轭后为什么等于复共轭?答:1.若该波函数既非列矢量、也非行矢量、更非张量,则其厄米共轭与复共轭的结果是一样的2.若该波函数是列矢量的话,则楼主的书错了,具体请看上楼的4.1.51与52的比较,也许这是易犯糊的地方,所以,曾谨言专门把它们列在一起让证明3.一般说薛定谔方程的共轭形式的话,...
讲述了算符的函数以及算符的厄米共轭的定义。给出了厄米共轭的性质, 视频播放量 3543、弹幕量 7、点赞数 75、投硬币枚数 25、收藏人数 52、转发人数 11, 视频作者 吴一东, 作者简介 等我有空了会做一些科普和教学视频。,相关视频:量子力学18:使用狄拉克符号定义厄米共轭,
厄米共轭在量子力学中的应用 厄米共轭在量子力学中有着广泛的应用,包括: 算子的内积 算子的本征态和本征值 量子态的酉变换 波函数的归一化 测量结果的概率 总结 厄米共轭是线性代数和量子力学中一个基本的概念,用于描述矩阵和算子的性质。它涉及转置和复共轭,并具有许多重要的性质。厄米共轭在量子力学中有着广泛的...
对于矩阵A,其厄米共轭记作A†,数学表达式为(A†)_ij =,其中横线代表复共轭。当矩阵与其厄米共轭相等时,即A†=A,该矩阵被称为厄米矩阵,这类矩阵的本征值均为实数,这一性质在量子力学中对应物理量的可观测性。 运算规则方面,厄米共轭满足线性特性:(aA+ bB)† = aA† +bB†,其中a、b为复数,...
数学定义:对于一个矩阵A,其厄米共轭A^†定义为A的转置后再取复共轭。即,如果A是一个n阶复方阵,那么A的厄米共轭A^†满足(A^†)_ij=A_ji*(其中*表示复共轭)。 量子力学中的定义:对于一个算符Ô,其厄米共轭Ô^†定义为满足以下关系的算符:对于希尔伯特空间中的任意两个态矢量|φ⟩和|ψ⟩,有...