卡方检验（Chi-Square Test），由英国统计学家Pearson创立，是一种用于分析分类变量数据的假设检验方法。其核心目标在于推断两个或多个总体率或构成比之间是否存在显著差异。卡方值的大小反映了实际频数与理论频数之间的偏离程度。在书写时，我们通常简写为χ2检验，但请注意，这里的χ并非英文字母x，而是希腊字母χ。尽管如此
卡方检验是一种非参数检验方法，主要用于判断样本是否遵循特定分布，通过比较实际观察值与理论期望值来评估吻合程度。卡方检验，作为一种非参数检验方法，旨在判断样本是否遵循特定分布。它主要用于检验实际观察值与理论期望值之间的吻合程度。▍ 卡方检验的原理 检验基于原假设H0，假设样本分布与理论分布无显著差异。在卡...
► 卡方分布的原理 有同学可能好奇，这个统计量究竟遵循何种分布？这个检验量是由Pearson提出的，因此以其满足的卡方分布命名。卡方分布是指若干个独立且服从正态分布的变量的平方和所遵循的分布。Pearson最初研究的是一组实际分布与预期分布之间的一致性问题。这种数学上的检验逻辑同样适用于其他场景，如多重（1，p...
卡方检验的核心原理基于观察频数和理论期望频数差异的量化。步骤如下:1. **原假设设定**:假设变量独立(独立性检验)或数据服从某分布(拟合优度检验)。2. **计算期望频数**:在独立性检验中,期望频数通过行列联表边际总数计算;拟合优度中按理论分布比例计算。3. **卡方统计量计算**:公式为χ²=∑[(O-E)...
卡方检验是一种基于卡方分布的统计方法,通过比较观测频数与期望频数的差异,判断分类数据是否符合预期分布或变量间是否存在关联。其核心在于构造服从卡方分布的统计量,并通过与临界值对比得出检验结论。下文从统计量构造、分布基础、假设检验流程、适用数据及应用场景五个维度展开说明。 1. 卡方统...
卡方检验（Chi-square test）是一种用于比较样本频数分布与理论分布的假设检验方法，常用于推断总体的分布情况。这一方法与连续型资料假设检验有所不同，它的核心原理在于衡量样本实际观测值与理论推算值之间的偏离程度。偏离程度通过χ2值来量化，该值的大小反映了理论值与实际值之间的偏差。具体来说，偏差越大，χ2...
这种差异可以通过统计期望值来体现，而卡方检验的基本原理就是比较观察值与期望值。观察值与期望值之间的差异越小，检验结果越倾向于不显著，从而得出不拒绝虚无假设、支持对立假设的结论。◆ 卡方检验的目的与基础 卡方计算通过观察次数f0与期望次数fe的残差平方和除以fe得到卡方值。其中，f0表示观察次数，即实际观察...
▣ 卡方检验的基本原理 期望频数是在无关联假设下，基于总体概率分布和样本量计算得出的理论值。在卡方检验中，我们首先设定两个或多个变量间无关联的假设，进而计算出期望频数。随后，通过对比 实际观察到的频数与期望频数，利用卡方值的计算公式来衡量二者间的差异程度。该公式为：χ² = Σ [(观察频数 -...
在假设两城市检出率相等的前提下，计算出来的卡方值对应的P值小于0.05，这一结果说明A、B两城市在新冠肺炎的检出率上存在显著差异。B地检出率高于A地，显示出其感染情况相对更为严重。以上就是卡方检验的基本原理和应用实例，希望通过这些例子，大家能够更好地理解这一统计方法的精髓及其应用价值。