\vec{x}=\left[ \begin{array}{c}{p} \\ {v}\end{array}\right] \\ 如果我们已知前一时刻的状态向量的最佳估计值 \hat{\mathbf{x}}_{k-1} 和一些其它的信息,则当前时刻状态向量的最佳估计值 \hat{\mathbf{x}}_{k} 可以通过如下两步公式得到。 (1)预测:利用上一步的估计 \hat{\mathbf{x...
下面就用图来解释一下卡尔曼滤波,能有个更直观的感受。 首先通过上一时刻的状态预测得到当前时刻的状态分布(图a),然后通过传感器得到测量数据(图b加粗)。 结合测量数据调整更新,得到当前时刻最终的状态分布(图c加粗)。然后通过控制数据,接着预测下一时刻的状态分布(图d加粗)。 获取下一时刻的测量数据之后(图e加粗...
第一种是通过理论估计来预测汽车在tt时刻的状态,假如我们已经知道汽车在t−1t−1时刻的位置和速度,以及匀加速运动的加速度aa,那么,我们可以根据匀加速运动定律对汽车在tt时刻的位置和速度进行一个理想(没有误差)的估计: dt|t−1=dt−1|t−1+vt−1|t−1Δt+12aΔt2(1)dt|t−1=dt−1|t...
位置状态的观测值: Zk=H⋅Xk+vk 其中F为系统状态转移矩阵,B为控制输入矩阵,H为系统状态观测矩阵, wk−1 为系统预测过程中的噪声(其均值为0,协方差为Q), vk 为系统测量过程中的噪声(其均值为0,协防方差为R). 则卡拉曼滤波的思想就是利用Kalaman增益修正预测值 Xk′ 使其逼近真实值 Xk 来计算最优估...
这里,行人的状态大致可以表示为, 其中为行人的位置,而则是行人此时的速度。我们用一个向量来表示一个状态: 在确定了我们要估计的状态以后,我们需要确定一个过程模型,如前文所说,过程模型用于预测阶段来产生一个对当前估计的先验。在本文中,我们先以一个最简单的过程模型来描述行人的运动——恒定速度模型: 即:...
首先通过上一时刻的状态预测得到当前时刻的状态分布(图a),然后通过传感器得到测量数据(图b加粗)。 结合测量数据调整更新,得到当前时刻最终的状态分布(图c加粗)。然后通过控制数据,接着预测下一时刻的状态分布(图d加粗)。 获取下一时刻的测量数据之后(图e加粗),综合得到下一时刻估计的状态分布(图f加粗)。
它将我们原始估计中的每个点都移动到了一个新的预测位置,如果原始估计是正确的话,这个新的预测位置就是系统下一步会移动到的位置。那我们又如何用矩阵来预测下一个时刻的位置和速度呢?下面用一个基本的运动学公式来表示: 现在,我们有了一个预测矩阵来表示下一时刻...
(1)预测tracks在下一时刻的位置 (2)基于detection更新预测的位置 首先来看一下预测:基于之前的轨迹来预测当前时刻的轨迹 为track在t-1时刻的状态向量,F为状态转移矩阵,该公式预测 t 时刻的状态向量 其中,cx,cy分别表示目标中心店的横坐标和纵坐标位置,r表示长宽比,h表示高,剩下四个分别是它们的导数(对应现实...
二、由上一个更新值和真实值之间的误差 Pk-1|k-1 预测下一个预测值和真实值之间的误差 Pk|k-1 具体来说,就是以下两个方程。 (预测状态) (5) (预测估计协方差矩阵) (6) 这里: Xk-1|k-1 这种记法代表的是上一次的更新值,后面一个 k-1可以看做 Zk-1, 也就是上一次经过对比Zk-1(实际就是更新...