6. 求一个凸多边形区域划分成三角形区域的方法数? 思路:以凸多边形的一边为基,设这条边的2个顶点为A和B。从剩余顶点中选1个,可以将凸多边形分成三个部分,中间是一个三角形,左右两边分别是两个凸多边形,然后求解左右两个凸多边形。 设问题的解f(n),其中n表示顶点数,那么f(n) = f(2)*f(n-1) + f(...
卡塔兰数列总结.pdf 关闭预览 想预览更多内容,点击免费在线预览全文 免费在线预览全文 卡特兰数总结 Catalan Number 原理 h(0)=1, h(1)=1,h(2)=2,h(3)=5,h(4)=14,h(5)=42,h(6)=132, h(7)=429,h(8)=1430,h(9)=4862,h(10)=16796,h(11)=58786,h(12) =208012,h(13)=742900,h(...
输入输出样例 输入样例#1: 3 10 输出样例#1: 5 对应的5个有趣的数列分别为(1,2,3,4,5,6),(1,2,3,5,4,6),(1,3,2,4,5,6),(1,3,2,5,4,6),(1,4,2,5,3,6)。 考试的一道题目,但是出题人改了题面,考场上写了一个记搜的暴力,然后打表发现是卡塔兰数,然而忘记取模这回事了... 后面...
【题目】卡塔兰数是由n个+1和n个一1组成的所有序列x1x2…x2中,满足条件x_1+⋯+x_k≥0,k=1,2,⋯,2n②的序列数目,求卡塔兰数的表达式C
的小问题】卡特兰数,Catalan number,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.由比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰命名.卡特兰数的一个通项公式:卡特兰数的第n项an=Cn2n−Cn−12n.卡特兰数是一个神奇的数列,很多排列组合问题最后的答案都是卡特兰数,我们来看一个最经典的例子:考虑由5个0和5个1...
卡塔兰猜想 | 比利时数学家卡塔兰。在1844年,卡塔兰猜想8和9是唯一的连续整数方幂数。某些涉及整数的猜想看似简单的挑战,但即使最聪明的数学家也会铩羽而归。就像费马最后定理那样关于整数的简单猜想,就有好几个世纪都没人能证明或否定。有些问题即使在人类和计算机的共同努力下,至今还未能解决,也许永远不能解决...
摘要:例(2016年全国卷Ⅲ)定义“规范01数列”:{a_n}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a_1,a_2,…,a_k中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有().A 18个;B 16个;C 14个;D 12个解析利用数...
2023-05-23更新|393次组卷|1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二) 相似题纠错详情加入试卷 【变式3】 (1)学生甲手里有一枚质地均匀的硬币,他投掷10次,不连续出现正面的可能情形有多少种?
中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来,故称它们为六边形数,那么第9个六边形数为___. 2023-05-23更新|401次组卷|1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练 相似题...
在还没有做出这个题目之前我想到了另外的一个问题:如果给出一个入栈的序列,那么怎么求出所有可能的出栈序列呢?那么我们先来解决第二个问题。假如你组合数学学的还行的话,这个时候你可能会想到在组合数学中的一个有名的数--卡塔兰数。(http://zh.wikipedia.org/wiki/卡塔兰数)...