卡塔兰数是由n个+1和n个一1组成的所有序列x1x2…x2n中,满足条件x_1+⋯+x_k≥0,k=1,2,⋯,2n②的序列数目,求卡塔兰数的表达式C 相关知识点: 试题来源: 解析 解析条件②的意思形象地说,就是在这个序列中,从左到右的任何位置及之前的位置上,数字+1出现的次数不会比数字一1出现的次数少.我们来...
卡塔兰数列总结.pdf 关闭预览 想预览更多内容,点击免费在线预览全文 免费在线预览全文 卡特兰数总结 Catalan Number 原理 h(0)=1, h(1)=1,h(2)=2,h(3)=5,h(4)=14,h(5)=42,h(6)=132, h(7)=429,h(8)=1430,h(9)=4862,h(10)=16796,h(11)=58786,h(12) =208012,h(13)=742900,h(...
的小问题】卡特兰数,Catalan number,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.由比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰命名.卡特兰数的一个通项公式:卡特兰数的第n项an=Cn2n−Cn−12n.卡特兰数是一个神奇的数列,很多排列组合问题最后的答案都是卡特兰数,我们来看一个最经典的例子:考虑由5个0和5个1...
童嘉森数学之窗 ◇ 山东 陈立章 1 福建 颜松昆 2北京 童嘉森 3 (特级教师)例 ( 2016 年全国卷 Ⅲ )定义“规范 01 数列”:{a n }共有 2 m 项,其中 m 项为 0 , m 项为 1 ,且对任意k ≤2 m , a 1 , a 2 ,…, a k 中0 的个数不少于 1 的个数 .若m=4 ,则不同的“规范 01 ...
在还没有做出这个题目之前我想到了另外的一个问题:如果给出一个入栈的序列,那么怎么求出所有可能的出栈序列呢?那么我们先来解决第二个问题。假如你组合数学学的还行的话,这个时候你可能会想到在组合数学中的一个有名的数--卡塔兰数。(http://zh.wikipedia.org/wiki/卡塔兰数)...
在还没有做出这个题目之前我想到了另外的一个问题:如果给出一个入栈的序列,那么怎么求出所有可能的出栈序列呢?那么我们先来解决第二个问题。假如你组合数学学的还行的话,这个时候你可能会想到在组合数学中的一个有名的数--卡塔兰数。(http://zh.wikipedia.org/wiki/卡塔兰数)...
“规范01数列”与卡塔兰数 作者:陈立章; 颜松昆; 童嘉森数列平面直角坐标系数形结合全国卷个数解析 摘要:例(2016年全国卷Ⅲ)定义“规范01数列”:{a_n}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a_1,a_2,…,a_k中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有().A 18个;B 16...
由0和1组成的序列称为0-1序列,序列中数的个数称为这个0-1序列的长度.如0100011011是一个长度为10的0-1序列,求长为的0-1序列中任何两个1不相邻的序列的个数. 2023-05-23更新|379次组卷|1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐...
微点1 多边形数 微点2 多边形数综合训练 微点3 伯努利数 微点4 斐波那契数(一) 微点5 斐波那契数(二) 微点6 斐波那契数综合训练 微点7 洛卡斯数 微点8 明安图数与卡塔兰数 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练 专题3 数列的特征方程 微点1 数列的特征...
这道题的难点在于如何取模,由卡塔兰数必然是整数的性质,我们筛出数据范围内所有的质数,对于每一个和数,记录和数是由哪个质数筛出来的。将分子分母相同的质数数量直接减去,由性质,我们可以知道减出来的个数一定>=0。最后我们直接用快速幂求和即可。 #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<st...