卡丹公式是确定一般的三次方程的根的公式;如果用现代的数学语言和符号,卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出。基本信息 中文名称 卡丹公式 外文名称 Cardano formula 提出者 卡丹 提出时间 1545 应用学科 数学 适用领域范围 数学 作用 确定一般的三次方程的根的公式 目录 1简介 2卡丹 3...
卡丹公式 卡尔达诺公式(Cardano formula)亦称卡丹公式,是三次方程的求解公式,它给出三次方程x3+px+q=0的三个解为x1=u+v,x2=uw+vw2,x3=uw2+vw。 1.公式来源: 由于一般三次方程y3+ay2+by+c=0经过未知量的代换y=x-a/3后,可化为形如x3+px+q=0的三次方程。因此,运用卡尔达诺公式可解任意复系数的...
卡丹公式:是确定一般的三次方程的根的公式;如果用现在的数学语言和符号,卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出。... 关注话题 管理 分享 百科 讨论 精华 等待回答 Cardano's Method介绍:一元三次方程求解 双木止月Tong
卡丹公式卡丹公式 卡丹公式是一元三次方程的求根公式 已知一元三次方程ax³+bx²+cx+d=0 (a≠0) 设x=y-(b/(3a)) 将原方程两边同除以a,再将y代回原方程得 y³+((3ac-b²)/(3a²))+((27a²d-9abc+2b³)/(27a³)) 设p=((3ac-b²)/(3a²)) q=((27a²d-9abc+...
卡丹公式法 卡丹公式法(Cardan's formula)是16世纪意大利数学家乔瓦尼·卡丹(Gerolamo Cardano)发现的一种解一元三次方程的方法。它的原理基于将三次方程变形成一个含有虚数的二次方程,并通过求解二次方程的根来获得三次方程的解。 一个一元三次方程的标准形式为:ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,其中a、b、...
卡丹公式 如果用现在的数学语言和符号,卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出. 假如给我们一个一般的三次方程: ax3+3bx2+3cx+d=0 (27) 如果令 x=y-b/a 我们就把方程(27)推导成 y3+3py+2q=0 (28) 其中p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a . 借助于等式 y=u-p/u 引入...
卡丹公式的形式如下: x = -\frac{b}{3a} + \frac{\sqrt[3]{Q + \sqrt{Q^2 + R^3}}}{3a\sqrt[3]{2}} + \frac{\sqrt[3]{Q - \sqrt{Q^2 + R^3}}}{3a\sqrt[3]{2}} 其中,Q = \frac{3ac - b^2}{9a^2} 和 R = \frac{9abc - 27a^2d - 2b^3}{54a^3}。 卡丹公式...
卡丹公式的推导 一般实系数三次方程的求根公式(卡丹公式)的推导,最经典的是下面的方法: 对于一般实系数三次方程: (1)ax3+bx2+cx+d=0 方程两边同除以a,再令: (2)x=y−b3a 我们有: (3)y3+py+q=0 其中: ,p=−b2−3ac3a2,q=2b3−9abc+27a2d27a3...