分析:单连通图D,是任意两个顶点,存在一条单向通路,考虑D中的极长通路P的始点u,由即能得到D中的一条有向回路。 证明:因为是单连通图,所以D中至少存在一条通路。 假设P(uvv1…vn)(vn =v)是D的一条极长通路,因为,所以,因此在D中存在以u为头的弧e,由P是极长通路,所以e的尾必在P 中,不妨假设e...
定义不同：单向连通图是指如果有向图中任意节点v1和v2之间至少存在一条从v1到v2的路径或者一条从v2到v1的路径；而弱连通图是将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。性质不同：向连通图一定是弱连通图，因为弱...
给定n个点 m条有向边 问:是否对于图中任意两点 u,v 都满足 u到v 或v到u (就是单连通图的定义) 思路: 求证单连通图 我们先把有向图缩点为缩点树 (强连通缩点) 再进行类似于拓扑排序的操作: 则我们先选一个入度为0的点入队(一定是入度为0 的点为起点 ,注意只能选一个点) 我们对于任意点u,让u点...
在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该...
给你一个有向图,问你这个图是不是单连通图,单连通就是任意两点之间至少存在一条可达路径。 思路: 先强连通所点,重新建图,此时的图不存在环,然后我们在看看是否存在一条路径可以吧所有点都覆盖了就行了,直接一遍拓扑排序,只要拓扑排序唯一就行了,拓扑排序唯一的条件是 每次最多只能有一个进队。
单向连通图的矩阵特点 (1)单向连通图的矩阵 A 为1,它表示只有一个顶点; (2)单向连通图的图形可以由无数条路径组成; (3)若图中所有节点都在同一条边上,则称这种图为平面图; (4)如果任意两条边上的节点都不相邻,则称这种图为无向图。 1.从一点出发的最短路径是从该点到达其他各点的最佳方案。 2.设...
总结来说，单向连通图是强连通图的一个特例，因为它只需要满足一个方向上的可达性，而强连通图则要求双向可达。同时，无论是否为强连通图，单向连通图始终具备弱连通图的特征，即在无向图中，任意两点之间至少存在一条路径。所以，单向连通图是弱连通图的一个基础形式。
单向连通图：设G=<V,E>是有向图，如果u->v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径，则图G为单连通图。弱连通图：将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。初级通路：通路中所有的顶点互不相同。初级通路必为...
(判定单连通图:强连通分量+缩点+拓扑排序) 这道题要判断一张有向图是否是单连通图,即图中是否任意两点u和v都存在u到v或v到u的路径。 方法是,找出图中所有强连通分量,强连通分量上的点肯定也是满足单连通性的,然后对强连通分量进行缩点,缩点后就变成DAG。