(比如那个平衡树和多重背包的多个单调队列) 但是如果拆开,还是这个式子 单调队列优化里面的val(i,j)拆开后,每一项都只能和i和j中的一个有关,否则维护的东西就只能对现在的状态有用,对于后面的转移则是没有帮助,那也没有优化的必要的了 说这个,其实是因为,其实这种也能维护,但是使用的不再是单纯的单调队列了 ...
二进制拆分优化 主要思想在于重新计算物品,转化成0-1背包。 将cnt[i]cnt[i]cnt[i]拆分成20+21+22+⋯+2x+y2^0+2^1+2^2+\dots +2^x+y20+21+22+⋯+2x+y的形式,比如34=1+2+4+8+16+334=1+2+4+8+16+334=1+2+4+8+16+3,拆分成的每个数xxx看作一个体积为w×xw\times xw×x、价值...
大部分讲单调队列优化多重背包的文章都是从传统多重背包的递推公式和代码开始的, f[i][j] 表示前 i 个物品装满 j 容量的背包的最优价值(可能最大也可能最小),递推公式是 f[i][j]=maxk=0s(j−k∗vi)+k∗wi 。然后代码是这样 for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=0;j<=m;j++)...
单调队列优化多重背包问题 题目链接: 6. 多重背包问题 III - AcWing题库背包九讲bilibili闫学灿大神的背包九讲到两种完全背包问题的优化算法,第一种是通过二进制拆包将时间复杂度从N*S*M降低到N*logS*M。第二种是通… 卡卡西发表于LeetC... 令人头疼的背包九讲(1)0/1背包问题 背包问题是一个经典的 动态...
单调队列优化多重背包 话不多说,进入正题。 状态计算:f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i],f[i-1][j-2*v[i]]+2*w[i],...,f[i-1][j-s*v[i]+w[i]) 如上可以看出,状态可分为不买,买一个i物体,买两个i物品…买(s-1)个i物品,买s个i物品共s+1种情况。
单调队列优化 接下来,我们把 dp[0] ...dp[m] 写成下面这种形式: dp[0] , dp[v] , dp[2v], dp[3v], ... , dp[kv] dp[1], dp[v+1], dp[2v+1], dp[3v+1], ... , dp[kv+1] dp[2], dp[v+2], dp[2v+2], dp[3v+2], ... , dp[kv+2] ......
单调队列优化 首先,我们还是使用一维空间优化的定义: 代表容量不超过 时的最大价值。 当遍历完所有的物品后, 就是最优解。 在朴素的多重背包解决方案中,当我们在处理某一个物品从 到 的状态时,每次都是通过遍历当前容量 能够装多少件该物品,然后从所有遍历结果中取最优。
使得队列单调递减。while(head <= tail && dp[r + k * v] - k * w >= dp[r + que[tail] * v] - que[tail] * w) tail--;// 插入k值到队列que[++tail] = k;// 以上的步骤就是更新单调队列并使队首为全局最大,// 更新当前dp数组dp[r + k * v] = dp[r + que[head] * v] -...
多重背包O(VN)算法——单调队列优化,多重背包问题:有N种物品和容量为V的背包,若第i种物品容量为v[i],价值为w[i],总共有
多重背包问题朴素时间复杂度为O(NMS)(这里S是所有物品的数量s之和),经过二进制优化后时间复杂度为O(NMlog2S),这个复杂度已经能够应付大多数题了,但对于某些特别卡时间的题(比如N*M=107的),仍然会TLE。这时,可以用单调队列优化,时间复杂度降为O(NM)。