单调算子（monotonic operator）的概念起源于可微凸泛函的导数。设φ是在B空间X上定义的这种函数，则 φ'(x)-φ'(y),x-y≥0，对任意的x,y∈X，其中，表示X'与X之间的对偶。直线上的可微凸函数的导函数是单调不减的，于是就把满足特定条件的算子T:X→X' ，称为单调算子，如果α0则称为强单调算子