【例6】 用单纯形法求解线性规划问题max z=-3x1+x,(1.28a)x1+x2+x3≤4(1.28b)-2x1+x2-x3≥1(1.28c)s.t.3x2+x3=
某线性规划问题 用单纯形法进行求解,已知该线性规划问题的最终单纯形表如下: 根据该表回答问题: 原问题的最优解是: X1*= ( 1 ) ; X2*= ( 2 ) ; X3*= ( 3 ) ; X4*= ( 4 ) ; X5*= ( 5 ) ; 原问标函数最优值是: Z*= ( 6 ) 。 2. 对偶问题的最优解是: Y1*= ( 7 ) ; Y2...
根据线性规划基本定理,我们不难想到一个求解线性规划最优解的方法就是穷举所有的顶点,然后找出目标函数最优的那个顶点就是最优解了。 例如考虑如下的标准形式的线性规划问题: minimizex1+2x2(1.1)x1+x2+x3=3(1.2)−x1+x2+x4=2(1.3)x1,x2,x3,x4≥0(1.4) 画出该线性规划问题的可行域,并在图中标出所...
首先,明确单纯形法求解线性规划问题的总体步骤包括:将问题转化为标准形式、确定初始可行解、执行旋转操作以优化解,并持续此过程直至无法再改进解。 一、将线性规划问题转化为标准形式 标准形式是单纯形法应用的基础,它通常要求目标函数为最大化形式,且所有约束条件均为等式,...
求解线性规划的Matlab解法 单纯形法是求解线性规划问题的最常用、最有效的算法之一。单纯形法是首先由 George Dantzig于1947年提出的,近60年来,虽有许多变形体已被开发,但却保持着同样的根本观念。由于有如下结论:假如线性规划问题有有限最优解,如此一定有某个最优解是可行区域的一个极点。基于此,单纯形法的根本思...
3.用单纯形法求解下列线性规划问题。(1) maxz=x_1+2x_2+x_3(2)maxz=2x_1+5x_2 2x1-3x2+x3≤15x1≤42x2≤12s.t.3x1+x2+5x3≤20s.t.3x1+2x2≤18x1,x2,x3≥0x1,x2≥0(3) minz=-2x_1-3x_2-3x_3(4) maxz=2x_1+4x_2s.t.\(x_1+x_2+x_3=3x_1+4x_2+7x_1≤...
单纯形法(一) 1、为什么叫单纯形法 单纯形是N 维空间中的N+1 个顶点的凸包,是一个多胞体:直线上的一个线段,平面上的一个三角形,三维空间中的一个四面体等等,都是单纯形。 可以证明线性规划问题如果存在可行域,那么可行域必然是个凸集,其最优解必然在顶点取到——单纯形。
本篇先从最基础最重要的单纯形法求解线性规划问题(LP)开始。当然,LP的求解只关心结果的话,用Lingo或Matlab非常简单就能实现,可参看 张敬信:【优化算法】01. 线性规划86 赞同 · 12 评论文章 一、线性规划问题标准形式 二、单纯形法求解标准形式线性规划问题的算法步骤 三、单纯形法求解线性规划问题的Matlab实现 优...
试用两阶段单纯形法求解线性规划(东北大学2017年最优化方法期末考试题) min \quad -x_1-2x_2+x_3 \\ s.t. \quad x_1-x_2+x_3≥2, \\ \quad x_1+x_2 ≥3, \\ x_2 ≥1 \\ \quad \quad x_i≥0,i =1,2,3 解: 引入松弛变量 x_4,x_5,x_6 与人工变量 u_1,u_2 将线性规...