3单步法的收敛性与稳定性 §3单步法旳收敛性、相容性和绝对稳定性 一、收敛性/*Convergence*/ Def1 对于初值问题 dy dx f(x,y)()旳一种 y(x0)y0;xx0 单步法yn1ynh(xn,yn,h)产生旳近似解，假如 对于任一固定旳 xn x0 nh，都有limh0 yn y(xn)，则称该单步法是收敛旳。类似地能够定义隐式单步法...
9.4单步法的收敛性与稳定性 9.49.4.1 单步法的收敛性与稳定性收敛性与相容性 数值解法的基本思想是，通过某种离散化手段将微分方程（1.1）转化为差分方程，如单步法（2.10），即 yn1ynh(xn,yn,h),（4.1）它在xn处的解为yn，而初值问题（1.1），（1.2）在xn处的精确解为y(xn)，...
单步法的收敛和稳定课件 热度: 9.4单步法的收敛性与稳定性 9.4.1收敛性与相容性 数值解法的基本思想是,通过某种离散化手段将微分 方程(1.1)转化为差分方程,如单步法(2.10),即 (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) 又由式(4.4)与(4.1),得 利用假设条件(4.2),有 ...
单步法的收敛性与稳定性收敛性与相容性.ppt,9.4 单步法的收敛性与稳定性 9.4.2 绝对稳定性与绝对稳定域 9.5 线性多步法 9.5.1 线性多步法的一般公式 9.5.2 阿当姆斯显式与隐式公式 9.4.1 收敛性与相容性 数值解法的基本思想是,通过某种离散化手段将微分 方程(1.1)转化为
一、收敛性 /*Convergence*/,3 单步法的收敛性、相容性和绝对稳定性,类似地可以定义隐式单步法、多步法(4)的收敛性,证明:,记,由截断误差的定义,因为单步法是 阶的:,满足,其中,二、相容性 /*Consistency*/,对于 阶方法:,设方法(*)与初值问题(*)相容,且 满足L-条件,,则该方法(*)是收敛的,即当 固定, ...
3单步法的收敛性与稳定性 §3单步法的收敛性、相容性和绝对稳定性 一、收敛性/*Convergence*/ dyf(x,y)Def1对于初值问题dx()的一种y(x0)y0;xx0yhxyh(n,n,)单步法y产生的近似解，如果n1n (xh，均有limy对于任一固定的xnyn)，nx0n 则...
3单步法地收敛性与稳定性 一、收敛性 /*Convergence*/ §3 单步法的收敛性、相容性和绝对稳定性 对于初值问题 的一种 单步法 产生的近似解,如果 对于任一固定的 ,均有 , 则称该单步法是收敛的。 类似地可以定义隐式单步法、多步法(§4)的收敛性 设初值问题(*)对应的下列单步法是 阶的, 且函数 满足对 的...
单步法的收敛性与稳定性941收敛性与相容性.ppt,9.4 单步法的收敛性与稳定性 9.4.2 绝对稳定性与绝对稳定域 9.4.1 收敛性与相容性 数值解法的基本思想是通过某种离散化手段将微分方程转化为差分方程, (4.1) 它在 处的解为 ,而初值问题(1.1),(1.2)在 处的精确解为 记