单根是指代数方程中只有一个解,且这个解是唯一的,没有重复的根。换句话说,如果一个数x满足方程f(x) = 0,且方程f(x) = 0没有其他与x相等的解,那么x就是方程的一个单根。 重根 重根则是指代数方程的解中有相等的根,这些相等的根被称为方程的重根。如果一个根在方程中重复出现k次,那么这个根就被称为k重根。
单根在函数图像上表现为单独的交点,重根可能是重合的交点。单根对应的因式是一次的,重根对应的因式可能是高次的。求单根的计算往往较容易,重根的计算可能更繁琐。单根对函数的性质影响相对较小,重根影响可能较大。单根在数学推导中步骤较少,重根推导可能步骤较多。单根的存在使方程更具独特性,重根则有一定重复性。从...
所谓单根和重根,是个相对概念. 二阶微分方程可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx),其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,特征根为z1,z2. 若二者都不是r,则r不是特征方程的根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n); 若r=z1且不等于z2,...
单根是指特征方程只有一个单实根,即只有一个实数解. 重根是指特征方程的解中有相等的根,那么相等的根就称为方程的一个重根. 分析总结。 重根是指特征方程的解中有相等的根那么相等的根就称为方程的一个重根结果一 题目 请问什么叫作单根和重根(在微分学中,解微分方程的时候) 答案 单根是指特征方程只有一个单...
在数学中，单根和重根是多项式方程的根的概念。1. 单根（Simple Root）：如果一个多项式方程在某个值处有一个根，并且该根对应的多项式因式中的指数为1，那么这个根被称为单根。简而言之，单根是一个方程的根，其对应的多项式因式中的指数为1。2. 重根（Multiple Root）：如果一个多项式方程在某个值...
特征方程的单根和重根是根据根在方程中出现的次数来定义的。单根指在特征方程中仅出现一次的根,而重根则是同一根在方程中重复出现。以下从定义、示例和特征三个方面详细说明。 单根的定义 单根是指特征方程中仅出现一次的根。例如,在特征方程$(λ−a)(λ−b)=0$中,若...
**单根**: - 单根是指在多项式方程中,某个根只出现一次的情况。也就是说,如果我们将多项式因式分解,该根对应的因子在多项式中仅有一个(且幂次为1)。 - 例如,对于多项式 $f(x) = (x-2)(x+3)$,其根为 $x=2$ 和 $x=-3$,均为单根。 2. **重根**: - 重根则是指某个根在多项式方程中出现...
单根和重根的定义如下：单根：定义：单根是指代数方程的一个根，该根在方程中只出现一次，即方程在该点有且仅有一个解。特点：对于方程f=0，如果x=a是其根，且不存在其他与x=a相等的根，则x=a是单根。重根：定义：重根是指代数方程的一个根，该根在方程中出现多次，即方程在该点有多个相等的...
单根：有且只有一个解重根：有两个解，且这两个解相等