单摆周期公式的推导(微积分) 相关知识点: 试题来源: 解析 设摆长为l,摆线与竖直方向的夹角为θ,那么单摆的运动公式为: d²;θ/dt²+g/l*sinθ=0 令ω=dθ/dt,上式改写成: ωdω/dθ+g/l*sinθ=0 ω²=2g/l*cosθ+c 给定初始条件θ=α(0≤α≤π),ω=0,则其特解为: ω²=2g/...
单摆的周期推导 一、小角度 我们知道,在摆角小于5度时,单摆周期近似等于 T0=2πlg这是对微分方程求解的结果,下面加以证明 单摆运动中,质点受到重力、绳拉力,二者沿径向的合力提供向心力,重力沿切向的分力提供回复力 F=−mgsinθ由角加速度的定义及角量线量之间的关系,切向加速度 a=ld2θdt2由牛顿第二...
在单摆周期公式T = 2π√(L/g)中,T表示单摆的周期,即完成一个完整摆动所需的时间;L为摆长,即从悬挂点到质量块中心的距离;g为重力加速度,是一个与地球质量和半径有关的常数,在地球表面附近约为9.8m/s²。这个公式清晰地揭示了单摆周期与摆长、重力加速度之间的关系。 单摆周...
解析 K=mg/r ω=√(K/m) T=2pi/ω 周期 T=2pi √(r/g) 分析总结。 请问单摆运动的周期公式的推导结果一 题目 请问单摆运动的周期公式的推导 答案 K=mg/rω=√(K/m)T=2pi/ω周期T=2pi √(r/g)相关推荐 1请问单摆运动的周期公式的推导 ...
单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√(L/g)....
@橙子老师数学小帮手单摆周期推导三个步骤详解 橙子老师数学小帮手 单摆周期的推导是物理学中的一个经典问题,以下是详细的三个步骤: 1. 确定单摆的回复力 单摆的回复力是由重力沿圆弧切线方向的分力提供的,可以表示为 F = -mg\sinθ。当摆角θ较小时,sinθ 可以近似为 θ(弧度制),因此回复力可以简化为 F ...
我们就得到了大家可能都比较熟悉的单摆周期公式: \boxed { T\approx 2\pi\sqrt{\frac{r}{g}} } \qquad (11) \\ 当然,我们可以将近似做得更精细一些。对\cos\theta和\cos\theta_0作展开时,我们可以取到展开式(7)的第3项,然后进行一通操作: ...
周期T=2π/w=2π*(l/g)^1/2结果一 题目 关于单摆周期公式的推导 请将具体过程一一表述, 答案 设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常...
所以,只要测出摆长l和周期T,就可以算出重力加速度。 方法:1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结,将细...相关推荐 1 单摆测重力加速度公式是怎么推导出来的? 单摆测重力加速度的周期公式推导的过程是什么? 2 单摆测重力加速度公式是怎么推导出来的?单摆测重力加速度的周期公式推导的过程是什么? 3...