答案:函数的单叶解析性质是复变函数论中的一个重要概念,它描述了函数在某一区域内具有保持角度不变的特性。简单来说,如果一个函数在某区域内是单叶解析的,那么它在该区域内的每一点都满足柯西-黎曼方程,从而保证了函数的局部保角性。 具体来说,一个复变函数f(z)在某一区域D内是单叶解析的,意味着该函数在D...
用单叶解析函数作映射时,曲线间的夹角的大小及方向保持不变。这一性质称为保角性。导数模的几何意义:称为在点的伸缩率。设w=f(z)是区域内的解析函数,且则把的邻域内的小三角形映射成平面内的曲边三角形,两三角形近似相似。单叶解析函数所确定的映射称为保形映射或映照,或称为共形映射或保角映射。
第一节 单叶解析函数的映射性质,一、单叶解析函数的基本性质 二、导数的几何意义,一、单叶解析函数的基本性质,1. 单叶解析函数的定义,如:,2. 单叶解析函数的性质,引理6.1.1,*证:,定理6.1.1,证:,注:,定理6.1.2,证:,3. 保域定理,定理6.1.3,*证:,4. 反函数,定理6.1.4,*二、导数的几何意义,1. 曲线...
第一节单叶解析函数旳映射性质 •一、单叶解析函数旳基本性质•二、导数旳几何意义 一、单叶解析函数旳基本性质 1.单叶解析函数旳定义 假设wf(z)在区域D内解析,若任意不同两点z1,z2D,有f(z1)f(z2),那么称f(z)为D内的单叶解析函数.如：f(z)z,f(z)z(,为常数,且0)都是 z平面上的单叶解析函数....
•一、单叶解析函数的基本性质•二、导数的几何意义11.单叶解析函数的定义(),()(,,0).fzzfzzz 为常数且都是平面上的单叶解析函数如:1212(),,,()(),().wfzDzzDfzfzfzD 假设在区域内解析若任意不同两点有那么单叶解为内的析函数称22.单叶解析函数的性质00().fzwzk 显然,在有个零点引理6.1.1证:.下...
12. 单叶解析函数的映射性质.pptx
6.1单叶解析函数的映射性质【精品PPT】 星级: 23 页 12. 单叶解析函数的映射性质.pptx 星级: 15 页 关于单叶解析函数的偏差性质 星级: 2页 复变函数_解析函数_解析函数的定义及性质2.2 星级: 9页 第19讲 解析函数的映射性质 星级: 15 页 一类单叶解析函数族的若干性质 星级: 30 页 ...
第六章保形映射第一节单叶解析函数的映射性质1,一般概念,解析函数所确定的映射是保形映射,它是复变函数论中最重要的概念之一,与物理中的概念有密切的联系,而且对物理学中许多领域有重要的应用,如应用保形映射成功地解决了流体力学与空气动力学,弹性力
我们主要研究单叶解析函数的映射性质。设函数w=f(z)在区域内解析，并且在任意不同点，函数所取的值不同。那么我们就称它为区域的单叶解析函数，简称即为单叶函数。注解1、单叶函数是确定一个单射的解析函数。例子：例1、函数w=z+a及w=az是z平面上的单叶解析函数它们把z平面映射成w平面，其中a是复常数，并且...