单个点导数的正负为什么不能判断函数在这一点领域内的单调性 解析:(1) “单个点的导数”的含义:f(x)的图像在该点的切线的斜率(2) “函数的单调性”的含义:f(x)的图像在某一区间上的“走向”从定义域的角度看,前者说的是单个点,后者说的是区间,显然不能混为一谈
因为导数是极限的概念，一个点邻域的性质可能与这个点完全不同。比如二次曲线的顶点，导数为0，但邻域一边是递增一边是递减
单个点导数的正负为什么不能判断函数在这一点领域内的单调性? 为什么呀?? 别告诉我定义是用区间来判断的 谢谢 因为导数是极限的概念,一个点邻域的性质可能与这个点完全不同。比如二次曲线的顶点,导数为0,但邻域一边是递增一边是递减
产生这种疑惑是很自然的，可能是对导数还没有清晰的理解。导数不一定要求就必须连续。不连续的导数很容易产生不符合单调性的原函数。