1.2.7 半定规划 半定规划(Semidefinite Programming,SDP)的目标函数为线性表达式,约束条件包含半正定约束。在给出其一般形式之前,我们先来介绍一下什么是半正定矩阵。 半正定矩阵(Positive Semidefinite Matrix):给定实对称矩阵A∈Rn×n,若对于任意n维非零实向量x,xTAx≥0恒成立,则称矩阵A为半正定矩阵。 为方便叙...
具体来说，半定规划问题可以描述为：在给定的线性等式与不等式约束下，寻找一个或多个对称矩阵变量，使...
《半定规划》是2014年北京交通大学出版社出版的图书，作者是修乃华、罗自炎。内容简介 本书主要介绍半定规划（Semi-definite Programming,SDP）的基本理论与典型应用，包括线性半定规划的基本理论、非线性半定规划的基本理论、线性与非线性半定规划的若干应用实例，力求反映最新和最重要的成果。此外，本书还扼要介绍了...
Optimization优化模型也由简单到复杂,经历着线性Optimization规划 (Linear programming,LP)、二次规划 (Quadratic programming,QP)、锥规划如半定规划 (Semidefinite programming,SDP),以及到非凸优化 (Nonconvex optimization,NVX) 的演变;从其定义出发,它们之间又是逐层包含的关系,如下图。 非凸优化当前虽日渐盛行,但...
一、半定规划的基本原理 半定规划的基本原理是在一组线性等式与不等式条件下,寻找满足某种特定标准的最优矩阵。具体来说,给定一个m×m对称矩阵A0和r个m×m矩阵A1,A2,...,Ar以及b(其中r和b为向量),目标是最小化线性函数c^TX,同时满足以下条件: 1. 矩阵X是半正定的(即X≥0); 2. 给定的线性函数A0+A1...
半定规划的基本概念 半定规划是一种凸优化问题,其目标是最大化或最小化一个线性函数,同时满足一组线性约束条件和一个半定矩阵的约束条件。半定矩阵是一个对称的实数矩阵,其特征值都大于等于零。 半定规划的一般形式可以表示为: maxcTxmaxcTx subjecttoAx=bsubjecttoAx=b ...
关于半定规划(Semi-Definite Programming,SDP)问题,可参看官网了解更详细介绍和应用场景与求解方法。 其数学表达形式,为了方便理解,我们从最基础的线性规划讲起,慢慢推广到半定规划。 对于线性规划,它是一个在线性等式和不等式约束下的最小化 (有时或最大化) 线性目标函数的优化问题,同线性规划建模,将该线性规划...
Ax-b是个向量,求二范数使其变为一维,感觉应该是线性规划的扩展形式吧。1范数就直接不连续了 2024-03-07· 上海 回复喜欢 AandZERO 你好,SDP解算过程中Status: Inaccurate/Solved,怎么办 2023-11-20· 黑龙江 回复喜欢 阳光树 请问,sdp问题中在计算trace的时候为什么需要加real 2023-11-07·...
半定规划算法 (Semi-DefiniteProgrammingAlgorithm)目录 •1.基本理论；•2.半定规划算法（原始-对偶内点法）；•3.在MATLAB环境下使用半定规划算法。1.基本理论:1.1线性规划(LP)1.2半定规划(SDP)1.3线性规划(LP)与半定规划(SDP)的对比1.4连续性最优化问题的分类1.5为什么凸在最优化中重要的1.6最小...