解析 研究一个极短的时间dt,在这段时间内物体与圆心的连心转过的角度为θ。初速度为v1,末速度为v2,速度的变化量为dv,它们构成一个闭合的三角形,v1、v2的夹角为θ。则dv=2v1sinθ/2考虑到θ非常小,上式可写为dv=2v1θ/2=v1θ而θ=ωdt=v1dt/r所以dv=v1^2dt/ra=dv/dt=v1^2/r...
顺便说说向心加速度怎样推导 相关知识点: 试题来源: 解析 线速度V=S/t (S为路程),角速度ω=φ/t (φ为弧度制下的角度).设一个物体绕某点做匀速圆周运动,且该物体转1圈需用时T秒(T也可以叫周期).1圈转过的角度为360°,用时为T,则根据ω=φ/t可得转1圈的角速度ω=2兀(即360°)/T.1圈转过的...
2. 向心加速度的方向推导 根据\vec{a}=\frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}可知,加速度的方向应与\Delta\vec{v}方向一致。为了更清楚地看出\Delta\vec{v}的方向,我们将\vec{v}和\vec{v}+\Delta\vec{v}平移至同一起点: 由于物体做匀速圆周运动,故有\left|\vec{v}\right|= \left|\vec{v}+\Delta...
也就是说,物体做匀速圆周运动时,加速度方向与速度方向垂直,指向圆心。 3. 向心加速度大小推导 由向心加速度的定义,易得 a=\frac{|\Delta\vec{v}|}{\Delta t} 。其中 |\Delta\vec{v}| 可由上图的几何关系经由余弦定理得到: \begin{aligned} |\Delta\vec{v}| &= \sqrt{|\vec{v}|^2+|\vec{...
1.匀速圆周运动向心加速度的推导 匀速圆周运动中的向心加速度公式an=v^2/r=w^2*r=vw。下面对该公式进行推导。 如上图所示,假设经过很短△t,速度变化如上图所示, △v=v*θ(当θ很小时,弦长无限接近于弧长) 或者,△v=2v*sin(θ/2)=2v*(θ/2)=v*θ(当θ很小时,sinθ无限接近于θ,另外,当θ...
向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为△v。因为：△OAB∽△BDC，所以：△v/v=AB/R，当t→0时,AB=弧AB=vt，...
(1)匀速圆周运动的速度方向不断发生变化,如图所示,经过Δt时间,线速度由vA变为vB,圆周的半径为r.试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式.(2)结合v=ωr推
匀速圆周运动向心加速度公式推导方法