拼图中用勾股定理例1、(某某市)在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、
解:用四个图1所示的直角三角形可以拼成一个如图2所示的正方形,用这个图形验证勾股定理.证明如下:∵大正方形的面积表示为(a+b)^2,大正方形的面积也可表示为c^2+4* 12ab ∴(a+b)^2=c^2+4* 12ab,a^2+b^2+2ab=c^2+2ab, ∴a^2+b^2=c^2, 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. ...
探究勾股定理的渊源，激发学生的民族自豪感和文化认同。引导学生亲身经历勾股定理的探索之旅，培养他们的合情推理和数学论证能力。通过拼图游戏，让学生深刻体验数学思维的缜密性，进而发展其形象思维。初步引导学生运用勾股定理解决实际问题，切实感受数学在生活中的不可或缺的价值。❒ 教学方法与策略 利用网络资源，向...
勾股定理拼图集 江苏省泗阳县李口中学沈正中 ④⑤③①②图 4 图 6 图 7 图 8 图 10 图 12 图 11 下载文档 收藏 分享赏 0 内容提供方:tianya189 审核时间:2023-04-30 审核编号:7032025160005100 认证类型:官方认证 能力类型:内容提供者 领域认证: ...
首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形...
分析 勾股定理的证明可以通过图形的面积之间的关系来完成.解答 解:用四个图1所示的直角三角形可以拼成一个如图2所示的正方形,用这个图形验证勾股定理.证明如下:∵大正方形的面积表示为(a+b)2,大正方形的面积也可表示为c2+4×12" role="presentation" style="font-size: 122%; position: relative;">1212ab∴...
【定理表述】 (1)请结合图①中的直角三角形,叙述勾股定理 (可以选择文字语言或符号语言叙述); 【尝试证明】 (2)利用图①中的直角三角形可以构造出如图②所示的直角梯形,请你利用图②证明勾股定理; 【定理应用】 (3)某工程队要从点A向点E铺设管道,由于受条件限制无法直接沿着线段AE铺设,需要绕道沿着长方...
首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1.中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉,图形剩下部分的...
为培养学生学习数学的兴趣,发展数学才能,初二数学组开展了“勾股定理”拼图展。 依托于第二课堂“数学兴趣小组”,让学生利用手工制作的直角三角形、正方形完成对“赵爽弦图”、“毕达哥拉斯图”的证明,并把自己对勾股定理的认识,以作图的形式展示出来。...
《拼图与勾股定理》《拼图与勾股定理》1勾股定理有着悠久的历史,是人类最伟大的数学发现之一。但由于教材的编写遵循了简约性原则,在学习勾股定理知识的过程中,没能更深入地介绍它产生、发展的历史背景、多样的验证方法,以及在人类文化发展史上的贡献。因此,在学生完成了《勾股定理》这章的学习之后,设置了《勾股定理...