Pn+1(x)=2n+1n+1xPn(x)−nn+1Pn−1(x),n=1,2,… 勒让德多项式的零点全部落在闭区间 [-1,1}内,而且在X轴上呈对称分布。 P1(x)=x 一个零点:x0=0 P2(x)=12(3x2−1) 两个零点:,x−1=−13,x1=13 P3(x)=12(5x3−3x) 三个零点:,,x−1=−35,x0=0,x1=35 P4(x)...
导数每多一次，零点数就至少多一个，这在k<n都是成立的，所以fn也就是n次勒让德多项式 在（-1,1）就至少有n个零点，又因为n次多项式最多只有n个零点，所以它就要n个零点。
贝尔纳利多项式的一个重要的性质是它的零点,即满足下式的x值: P(x)=0; 式(1)有n+1个解,即x_0,x_1,…,x_n。这些解称为阶勒让德多项式的零点,也称为根,温罗集(Wurzel)。 由于求解阶勒让德多项式的零点存在许多公式,因此也有许多求解非负实根的方法。例如贝尔纳利的迭代法,用来求解一元多项式的复根。
输入r = legroots(p);，计算勒让德多项式的n个实根。可以使用plot函数将勒让德多项式在[-1, 1]区间上的图像绘制出来，以验证计算结果的正确性。通过多次实验可以发现，勒让德多项式的零点有以下特点：零点是对称的，即对于任意i（1<=i<=n），都有第i个零点和第n-i+1个零点相等。第一个零点和...
勒让德多项式是一个非常重要的数学概念,其零点在物理学、工程学、数学等领域都有广泛的应用。为了求出勒让德多项式的零点,可以使用MATLAB中的legroots函数。 具体实验步骤如下: 在MATLAB命令行中输入n = 5;,其中n表示勒让德多项式的阶数。 输入p = legendre(n);,生成一个n+1阶的勒让德多项式。其中,p的第一...
百度试题 题目勒让德多项式的零点就是高斯点 相关知识点: 试题来源: 解析 √ 反馈 收藏
1. 勒让德多项式的概念 勒让德多项式是数学中的一种特殊函数,通常用P_n(x)表示。它们在物理学、工程学和计算机科学中都有广泛的应用。勒让德多项式的零点对于解决微分方程、傅里叶级数展开和球坐标系积分等问题起着重要作用。 2. 勒让德多项式的计算 要计算勒让德多项式的零点,通常可以使用数值计算方法,例如牛顿...
%LZ.m为legendreZero的简写,意思是求n+1次勒让德多项式的零点。 %输入勒让德多项式次数 %输出对应勒让德多项式零点(也可以叫高斯点)Result1和高斯点对应的高斯系数Result2 %输出结果为两个数组 %--- syms x p=sym2poly((x^2-1)^(n+1)); %多项式的n+1次幂转化为矩阵方便计算 for i=1:n+1 p=pol...
【简答题】要发送的数据为101110,采用CRC的生成多项式是P(x)=X3+1,试求应添加在数据后面的余数。 查看完整题目与答案 【判断题】施工作业时间以零点为界线。 A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 【判断题】根据勒让德多项式的表达式有2/3P2(x)+1/3P0(x)=x3A:对B:错 A. 正确 B. 错误 ...
数值分析第三章,范数,勒让德多项式,切比雪夫多项式,切比雪夫多项式求零点插值,最佳一次平方逼近,最佳二次平方逼近,计算,期末速成,无理论,干货分享, 视频播放量 13058、弹幕量 20、点赞数 293、投硬币枚数 178、收藏人数 467、转发人数 100, 视频作者 是土木学渣呀