【摘要】高斯数值积分要用到勒让德多项式的零点,这里给出1~9次勒让德多项式零点的精准公式。 高斯-勒让德数值积分: I=∫−11f(x)dx=∑k=1nCkf(xk) xk 是勒让德多项式 Pn(x) 的零点, 系数 Ck=2(1−xk2)[Pn′(xk)]2, k=1,2,⋯,n 勒让德多项式按如下定义:Pn(x)=12nn!dn dxn(x2...
数值求勒让德多项式零点 勒让德多项式（LegendrePolynomials）是定义在[-1,1]区间上的一组正交多项式，常用于物理和工程问题中。勒让德多项式的零点可以通过数值方法求解，例如牛顿法、二分法、或者更专业的多项式求根算法等。 这里，我将使用Python的NumPy库中的numpy.polynomial.legendre.Legendre.roots方法来求解勒让...
1. 勒让德多项式的概念 勒让德多项式是数学中的一种特殊函数,通常用P_n(x)表示。它们在物理学、工程学和计算机科学中都有广泛的应用。勒让德多项式的零点对于解决微分方程、傅里叶级数展开和球坐标系积分等问题起着重要作用。 2. 勒让德多项式的计算 要计算勒让德多项式的零点,通常可以使用数值计算方法,例如牛顿...
导数每多一次，零点数就至少多一个，这在k<n都是成立的，所以fn也就是n次勒让德多项式 在（-1,1）就至少有n个零点，又因为n次多项式最多只有n个零点，所以它就要n个零点。
输入r = legroots(p);，计算勒让德多项式的n个实根。可以使用plot函数将勒让德多项式在[-1, 1]区间上的图像绘制出来，以验证计算结果的正确性。通过多次实验可以发现，勒让德多项式的零点有以下特点：零点是对称的，即对于任意i（1<=i<=n），都有第i个零点和第n-i+1个零点相等。第一个零点和...
%LZ.m为legendreZero的简写,意思是求n+1次勒让德多项式的零点。 %输入勒让德多项式次数 %输出对应勒让德多项式零点(也可以叫高斯点)Result1和高斯点对应的高斯系数Result2 %输出结果为两个数组 %--- syms x p=sym2poly((x^2-1)^(n+1)); %多项式的n+1次幂转化为矩阵方便计算 for i=1:n+1 p=pol...
已知两个节点的高斯-勒让德求积公式的两个节点是勒让德多项式P(x)=的零点,求积公式的系数是A0=A1=1.用两点高斯-勒让德求积公式计算积分 相关知识点: 试题来源: 解析 解:两个节点,即P(x)中的n=2, P(x)= 解得两个节点. 于是两个节点的高斯-勒让德求积公式为 有...
勒让德多项式是一个非常重要的数学概念,其零点在物理学、工程学、数学等领域都有广泛的应用。为了求出勒让德多项式的零点,可以使用MATLAB中的legroots函数。 具体实验步骤如下: 在MATLAB命令行中输入n = 5;,其中n表示勒让德多项式的阶数。 输入p = legendre(n);,生成一个n+1阶的勒让德多项式。其中,p的第一...
百度试题 题目勒让德多项式的零点就是高斯点 相关知识点: 试题来源: 解析 √ 反馈 收藏
勒让德多项式的零点就是高斯点A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具