勒让德多项式递推公式 贝塔勒让德多项式递推公式是: Pn+1(x) = (2n+1)xPn(x) - n^2Pn-1(x) 其中,Pn(x)表示贝塔勒让德多项式的第n项,n为正整数。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
勒让德多项式的递推式为: P0(x)=1,P1(x)=x,(n+1)Pn+1(x)=(2n+1)xPn(x)−nPn−1(x),n=1,2,3... 为了证明这个递推式,先证明以下引理: 引理:设次数不超过 n 的全体多项式构成线性空间 Hn 。若多项式簇 {pk(x),k=0,1,2...n} 是Hn 的一组带权正交基,则有递推式: xpn=αpn...
以勒让德多项式的递推公式是证明其性质的关键。递推公式的形式如下: $$ (n+1)P_{n+1}(x) = (2n+1)xP_n(x) - nP_{n-1}(x) $$ 下面我们来证明这个递推公式。 我们将以勒让德多项式的定义代入递推公式中,得到: $$ (n+1)\left(\frac{1}{2^{n+1} (n+1)!} \frac{d^{n+1}}{dx...
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的正交多项式为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为：P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此，P0(x) = 1，P1(x) = x，P2(x) = (3x^2-1)/2，P3(x) = (5x^3-3x)/2，P4(x) = (35x^4-30x^...
勒让德多项式:P_k(x)=\sum_{m=0}^{\frac{k}{2}|\frac{k-1}{2}} \frac{(-1)^m(2k-2m)!}{m!(2^k)(k-m)!(k-2m)!} $$ ### 推导出递推关系(Recurrence Relation) 证明:首先我们变换一下微分方程。检查$\frac{2x}{(1-x^2)}$,和$\frac{k(k+1)}{(1-x^2)}$ 满足是用幂级...
解析 解:由递推关系式得三次勒让德正交多项式令,其三个零点为 则所求的高斯求积公式为 因三点的高斯求积公式具有5次代数精确度,令上述高斯求积公式对均精确成立, 所以三点的高斯-勒让德求积公式为 对,作变换,把积分区间[1,2]化为区间[-1,1],即 用三点的高斯-勒让德求积公式计算,有...
百度试题 结果1 题目以下关于勒让德多项式的递推公式,正确的有()。相关知识点: 试题来源: 解析 以上皆是 反馈 收藏
电位分布等等.一般说来,勒让德多项式的通项公式的 推导过程十分复杂,不便于应用.通过对勒让德方程的 分析与推导,可以归纳分析出勒让德多项式的递推公 式,这些递推公式有助于解决应用方面的问题. 预备知识: 形如(1一X2)"一2xy.+n(n+1)y=0的方程叫 ...
摘要: 勒让德多项式在求解数学物理问题中有重要的应用,但是勒让德多项式的通项公式比较复杂,不便于应用。论文从不同的方面对勒让德多项式的递推公式进行了归纳、总结、推导,这些递推公式有助于勒让德多项式在解决实际数学物理问题时的应用。关键词: 勒让德方程;勒让德多项式;罗德里格斯公式;级数 ...