求证勒让德多项式:Pn(x)=((x2-1)n)的n阶导数/(2n×n!)在(-1,1)内有n个根. 相关知识点: 试题来源: 解析 这个证明可以分为三步进行:1.没有偶数重的根;2.没有大于1的奇数重的根 3.有n个根(包含重根)由1 2可得只有单根,再综合3即可得证.这个定理的普遍说法是:标准直交系中的多项式Pn所有根...
求勒让德多项式的导数,就是求取每个指数函数的导数,并将其组合在一起。指数函数的导数可以表示为anxn-1。当a>0,n>0时,它的导数总是正的;当a<0,n>0时,它的导数总是负的;当a>0,n<0时,它的导数总是负的;当a<0,n<0时,它的导数总是正的。 因此,对于一个勒让德多项式:f(x)=a1xn1 +a2xn2 ...
第一步,求导伽罗利·马勒让德多项式的项数。 第二步,求每个分量的导数。如果当前项数为n,则该分量的导数为n乘以系数。 第三步,将每个分量的导数相加。 第四步,得出伽罗利·马勒让德多项式的导数。 举个例子:求伽罗利·马勒让德多项式3x^4 + 2x^3 - 6x^2 + 3x – 8 的导数。 首先,求出伽罗利·马勒...
导数每多一次，零点数就至少多一个，这在k<n都是成立的，所以fn也就是n次勒让德多项式 在（-1,1）就至少有n个零点，又因为n次多项式最多只有n个零点，所以它就要n个零点。
勒让德(legendre)多项式及其性质120121122123124现在我们来证明120及其它的导数公式将母函数分别对微分得到得到下列两个恒等式125126又从式125和126得到127将117两端分别对微分得到128129然后将它们带入127得到于是得到与导数之间的关系式其它的导数公式这里不在一一证明 勒让德(legendre)多项式及其性质 一. 勒让德多项式 ...
2000关于勒让德多项式导数的正交性刘缵武( 郑州测绘学院, 郑州 450052) [ 摘要] 本文证明了勒让德多项式 P n ( x) 的 k阶导数 P ( k)n (x)是[ - 1, 1]上关于权函数 (x)= ( 1- x2 ) k的正交多项式, 推广了[1]的结果.[ 关键词] 勒让德导数多项式; 正交; 权[ 中图分类号] O174....
大一新生求助高数题_勒让德多项式 勒让德多项式Pn(x)由公式[(x^2-1)^n](n)=Pn(x) (n阶导数)确定 证明等式: Pn+1(x)-(4n+2
(二)勒让德多项式当区间为[-1,1],权函数,多项式,称之为勒让德多项式。注:的首次系数是2n次多项式,求n阶导数后得首次系数为首一化的勒让德多项式为勒让德多项式有下述
(x^2-1)*{[(x^2-1)^m]的一阶导数}=2mx(x^2-1)^m 对以上等式两边求(m+1)阶导数,化简后同时除以m!*2^m 分析总结。 已知勒让德多项式要求证明勒让德微分方程现阶段只学了函数导数这是高阶导数的一题可不可以不用任何微积分的知识证明结果...
已知勒让德多项式,要求证明勒让德微分方程,现阶段只学了函数导数,这是高阶导数的一题,可不可以不用任何微积分的知识证明? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 (x^2-1)*{[(x^2-1)^m]的一阶导数}=2mx(x^2-1)^m对以上等式两边求(m+1)阶导数,化简后同时除以m!*2^m ...