下面是使用动态规划算法实现 0-1 背包问题的示例代码: defknap_sack(weights,values,capacity):n=len(weights)dp=[[0]*(capacity+1)for_inrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forwinrange(1,capacity+1):ifweights[i-1]<=w:dp[i][w]=max(values[i-1]+dp[i-1][w-weights[i-1]],dp[i-1][w...
解决本问题思路:对于第 i 个物品,放入后可以取得最大的价值,那么,前 i-1 个物品在背包容量为 w-w[i] 的情况下能够取到最大的价值。(注:因为第 i 个物品可以放入,对应要占用背包 w[i] 的容量,所以 w-w[i] 的背包容量就是前 i-1 个物品所共有的总容量) 数据结构: value[i][j] 的值表示第 i...
一定有V(i,j)=V(i-1,j-w(i))+v(i),随后我们得回到装该商品之前,即回到V(i-1,j-w(i)); 重复1,2,一直遍历到i=0结束为止,所有解的组成都会找到。 参考:https://blog.csdn.net/ggdhs/article/details/90648890 https://blog.csdn.net/qq_34178562/article/details/79959380 python算法实现: 1#该...
背包的最大承重:W 动态规划解决方案 我们使用一个二维数组dp来存储解决方案。dp[i][j]表示当可选物品为前i个,背包承重为j时的最大价值。 python运行代码 def knapsack(W, weights, values, n): # 初始化动态规划表 dp = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)] # 构建表 for...
最终,需要记忆的 0-1 背包问题 Python代码框架如下: dp=[[0forwinrange(weight_count+1)]foriinrange(item_count+1)]# dp初始化方式应当视具体情况而定# 1.对于范例中dp[i][w]表示前i个物品,w大小背包容量可装的最大价值# 则没有物品或者背包没有空间的时候,能装的最大价值就是0,目前的初始化方式即...
我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体步骤如下: 定义状态: 我们用一个二维数组dp来表示状态,其中dp[i][j]表示前i件物品在背包最大承载重量为j时的最大价值。 状态转移方程: 如果不选第i件物品,那么dp[i][j] = dp[i-1][j]。 如果选第i件物品,那么dp[i][j] = dp[i-1][j-weight[i-1]] ...
对学算法的同学来说,动态规划是其必学且较为重要的问题之一;其中0-1背包问题是最经典的动态规划问题;本博客也主要以动态规划来解决0-1背包问题。 问题描述 有如下的背包的重量及其所对应的质量,背包的最大承受重量为6kg,试问要怎样装入才能使得背包再最大的承受重量的范围内装入的物品的质量最大?
使用递归解决 0-1 背包问题 首先是这个问题的框架: Python 代码: classSolution:defknapsack01(self,weights,values,C):passif__name__=='__main__':pass 在思路非常清楚的情况下,是可以很轻松地写出代码的。 Python 代码: classSolution:def__init__(self):self.cache=[]def_best_value(self,weights,valu...
Python 代码: classSolution:defcanPartition(self,nums):""" :type nums: List[int] :rtype: bool """# 物品的数量l=len(nums)ifl==0:returnFalses=sum(nums)ifs&1==1:returnFalse# 二维 dp 问题:背包的容量half=s//2dp=[[0for_inrange(half+1)]for_inrange(l)]# 其实使用一维数组就可以了#...
【Python】0/1背包、动态规划 0/1背包问题:在能承受一定重量的背包中,放入重量不同,价值不同的几件物品,怎样放能让背包中物品的价值最大? 比如,有三件物品重量w,价值v分别是 w=[5,3,2] v=[9,7,8] 包的容量是5,也就是我们要求得 maxVal=v1+v2+v3……...