问题提出用动态规划算法解矩阵连乘问题.给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该...
百度试题 结果1 题目实现一个动态规划算法,求解矩阵连乘问题。相关知识点: 试题来源: 解析 矩阵连乘问题:最优乘法顺序及其最小乘法次数。
如果我们在Ak和Ak+1之间加括号得到最优解,设s[i][j]=k,那么我们需要另一个表来记录所有s[i][j]的值,这个表拥有如下性质: 1.是一个正线上三角矩阵 2.主对角线的值全为0 3.s[i][i+1]的值是i 例题 求矩阵乘法A1A2A3A4A5的值,现在要求加括号,使得运算量最小,同时给出加括号的方案。 其中A1到A5...
与动态规划算法不同的是, 备忘录方法色递归方式是自顶向下的, 而动态规划是自底向上的递归的。 因此备忘录方法的控制结构与直接递归方法的控制结构相同, 区别在于备忘录方法为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看,避免了相同子问题的重复求解。 总结 一般情况下,当一个问题的所有子问题都要至少解一次时,...
问题描述:给定n个矩阵:A1,A2,...,An,其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2...,n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模,输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。 问题解析:由于矩阵
连乘次数 是一个矩阵,是一个矩阵,相乘,得到的矩阵元素个数为,每个元素由次乘法得到,因此所需乘法次数为。 问题描述 在计算矩阵连乘积时,加括号的方式对计算量有影响。 例如有三...
算法思路: 例:设要计算矩阵连乘乘积A1A2A3A4A5A6,其中各矩阵的维数分别是: A1:30*35; A2:35*15; A3:15*5; A4:5*10; A5:10*20; A6:20*25 递推关系: 设计算Ai:j,1ijn,所需要的最少数乘次数mi,j,则原问题的最优值为m1,n。 当i=j时,Ai:j=Ai,因此,mii=0,i=1,2,n 当ij时,若Ai:j...
2、 用动态规划算法求解矩阵连乘问题得到的解一定 是问题的最优化。相关知识点: 试题来源: 解析 问题的最优子结构性[1]质是该问题可用动态规划算法求解的显著特征。2.建立递归关系[2]。设计动态规划算法的第2步是递归地定义最优值。对于矩阵连乘积的最优计算次序问题,设计算A [i: j],1=i=j=n,所需的最...
信息工程大学算法设计与分析动态规划—矩阵连乘之问题描述和分析国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版矩阵连乘问题:给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1可乘,i=1,2…,n-1。确定一种计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的乘法次数最少。矩阵Ap*q 与矩阵Bq*...
第一讲 动态规划算法与矩阵连乘问题 算法设计与分析是高等院校计算机专业、软件工程专业等的一门重要的核心专业课程,是学习密码学、大数据处理技术、人工智能、软件工程等课程的基础。 程序设计能力是计算机相关专业学生的必备能力。程序=数据结构+算法