【多选题】有关最长公共子序列问题的动态规划算法说法正确的是( )A X n和Y m的代表了两个长度为n和m的字符串,求X n和Y m的最长公共子序列的子问题是:求X i和
方法1:常规动态规划 要解决这道题目,必然要使用动态规划。既然要用到动态规划,就要知道状态转移方程。我们令L[i][j] 表示序列 A 和序列 B 的最长公共子序列的长度,则状态转移方程如下: 若a[i]b[j], 则 L[i][j]L[i-1][j-1] +1 若a[i]b[j], 则 L[i][j]max (L[i][j-1],L[i-1][...
步骤1:刻画最长公共子序列的特征 LCS问题具有 最优子结构性质。子问题的自然分类对应两个输入序列的“前缀"对。"前缀"的定义如下:给定一个序列X = <x1,x2,..., xm>,对于i = 0,1,...,m,定义X的第i前缀为Xi= <x1,x2,..., xi>。例如,若 X = <A,B,C,B,D,A,B>,则 X4= <A,B,C,B>...
X有2 m 个子序列。 每个子序列需要O(n)的时间来验证它是否是Y的子序 列。 时间复杂度:O(n2 m ) 二 是否可以用动态规划求解最长公共子序列问题呢? 问题是否具有最优子结构和重叠子问题性质? 二 最优子结构性质分析: 问题的最优值与两个序列的长度有关。 最长公共子序列 (B,D,B)? X=(B,D,A,B,...
计算最长公共子序列长度的动态规划算法LCS_Length(X,Y),以序列X=<x1, x2, …, xm>和Y=<y1, y2, …, yn>作为输入。输出两个数组c[0..m ,0..n]和b[1..m ,1..n]。其中c[i,j]存储Xi与Yj的最长公共子序列的长度,b[i,j]记录指示c[i,j]的值是由哪一个子问题的解达到的,这在构造最长公...
这样,在找A和B的公共子序列时,如有am-1=bn-1,则进一步解决一个子问题,找“a0,a1,…,am-2”和“b0,b1,…,bm-2”的一个最长公共子序列;如果am-1!=bn-1,则要解决两个子问题,找出“a0,a1,…,am-2”和“b0,b1,…,bn-1”的一个最长公共子序列和找出“a0,a1,…,am-1”和“b0,b1,…,bn-2”...
动态规划 经典问题3 最长公共子序列问题, 视频播放量 4178、弹幕量 11、点赞数 62、投硬币枚数 46、收藏人数 84、转发人数 19, 视频作者 蕉绿君, 作者简介 希望能讲明白,讲清楚,帮助别人 ,提升自我,相关视频:【Python算法系列】动态规划2-01背包问题&完全背包问题,【P
给定一个字符串s,你可以从中删除一些字符,使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢?输出需要删除的字符个数。--用动态规划思想解决删除部分字符使其变成回文串问题, 视频播放量 1272、弹幕量 0、点赞数 7、投硬币枚数 4、收藏人数 14、转发人数 1, 视频
4. 最长公共子序列(LCS) 注意所有提到的课本页数均指的是《算法导论 原书第3版》中的内容 一、介绍 1. 历史及研究问题 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,20世纪50年代初美国数学家R.E. Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了著名的最优化原理(princi...
由集合的性质知,元素为 m 的集合共有 2^m 个不同子序列,因此,穷 举法需要指数级别的运算时间。进一步分解问题特性,最长公共子序列 问题实际上具有最优子结构性质。 设序列 X={x1,x2,……xm}和 Y={y1,y2,……yn}的最长公共子序列为 Z={z1,z2,……zk}。则有: (1)若 xm=yn,则 zk=xm=yn,...