算法导论(第四版)第十四章:动态规划 第四节:最长公共子序列 千葉原 电专技工(杭电研究生在读),公众号:心源CS 14 人赞同了该文章 目录 收起 14.4 最长公共子序列(Longest common subsequence) 第一步:描述最长公共子序列的特征(Step 1: Characterizing a longest common subsequence) 定理14.1(LCS的最...
输出:2解释:在两个字符串中,最长的公共子序列是“AC”。 输入:s1 = “AGGTAB”,s2 = “GXTXAYB” 输出:4解释:最长的公共子序列是“GTAB”。 输入:s1 = “ABC”,s2 = “CBA” 输出:1解释:有三个最长公共子序列,长度为1:“A”、“B”和“C”。 方法一:朴素递归方法 — O(2^min(m,n)) 时间...
令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列 2. 动态规划求解最长公共子序列 2.1 刻画最长公共子序列的最优子结构的特征 如果使用暴力搜索求解LCS问题,需要穷举X的所有子序列,对每一个子序列检查它是否是Y的子序列,记录找到的最长的子序列。
一、 最长公共子序列 & 最长公共子串的区别 找两个字符串的最长公共子串，这个子串要求在原字符串中是 连续 的。而最长公共子序列则并 不要求连续 。子序列(subsequence)： 一个特定序列的子序列就是将给定序列中零个或多个元素去掉后得到的结果(不改变元素间相对次序)。例如序列 <A,B,C,B,D,A,B> 的子...
最长公共子序列(LCS)问题描述:给定两个序列X={x1,x2,……,xm}和Y={y1,y2,……,yn},找出X和Y的最长公共子序列。 2、动态规划解决过程 1)描述一个最长公共子序列 如果序列比较短,可以采用蛮力法枚举出X的所有子序列,然后检查是否是Y的子序列,并记录所发现的最长子序列。如果序列比较长,这种方法需要指数级...
最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS)是动态规划中的经典问题,顾名思义,即求两个序列最长的公共子序列(可以不连续)。在本文中,我们规定用 𝑠[−1]表示序列 𝑠的最后一个元素,用 𝑠[:−1]表示 𝑠去掉最后一个元素后的子序列, LCS(𝑠1,𝑠2)表示s1和s2的LCS的长度。现在,假如我们有...
最长公共子序列(动态规划法)___若给定序列X={x1,x2,…,xm},则另一序列Z={z1,z2,…,zk},是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有:zj=xij。例如,序列Z={B,C,D,B}是序列X={A,B,C,B,D,A,B}的子序列,相应的递增下标序列为{2,3,5,7}...
例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。 确定思路: 表示text1 的前i个字符串和text2的前j个字符串的最长公共子序列。 此处有一个重要的问题: text1[i] == text2[j] 时, 是否需要考虑 dfs(i-1, j)...
一 判断:对于两个序列X和Y,它们的最长公共子序列 可能不唯一,但最长公共子序列的长度是唯一的。 A.错误 B.正确 二 穷举法: 对于X的每一个子序列,验证它是否是Y的子序列。 X有2 m 个子序列。 每个子序列需要O(n)的时间来验证它是否是Y的子序 列。 时间复杂度:O(n2 m ) 二 是否可以用动态规划求解...
【填空题】最长公共子序列的动态规划法实现 最长公共子序列(longest-common-subsequence, LCS) (1)子序列:一个序列X = x1x2...xn,中任意删除若干项,剩余的序列叫做A的一个子序列。也可以认为是从序列A按原顺序保留任意若干项得到的序列。 例如:对序列 1,3,5,4,2,6,8,7来说,序列3,4,8,7 是它的一...