主要内容包括二叉查找树的性质,如何在二叉查找树中查找最大值、最小值和给定的值,如何找出某一个元素的前驱和后继,如何在二叉查找树中进行插入和删除操作。在二叉查找树上执行这些基本操作的时间与树的高度成正比,一棵随机构造的二叉查找树的期望高度为O(lgn),从而基本动态集合的操作平均时间为θ(lgn)。 1、二叉...
求以k1 到 kn 为关键字构成的二叉搜索树期望代价最小。 等价于求: 根结点是从0开始,所以深度加1; 遍历所有的 r 得到最小的。后面加上所有结点的权值是因为,前面左右子树的结点的深度都少了一层,所以后面是根结点的权值加上其他结点少的那一层乘对应权值。 当i=j 时,表示有一个结点构成的树,其最小期望...
第一步:最优二叉搜索树的结构(Step 1: The structure of an optimal binary search tree) 第二步:一个递归解(Step 2: A recursive solution) 第三步:计算最优二叉搜索树的期望搜索代价(Step 3: Computing the expected search cost of an optimal binary search tree) 练习 14.5-1 14.5-2 14.5-3 14.5-...
用动态规划算法来求解最优二叉搜索树问题,可以描述为对于有序集S及S的存取概率分布(a0,b1,a1,…, bn,an),在所有表示有序集S的二叉搜索树中找出一棵开销最小的二叉搜索树。 动态规划算法的有效性依赖于问题本身具有最优子结构性质和子问题重叠性质。最典型的就是路由器中的路由搜索引擎查找一条指定的路由最坏...
1、.0020 算法笔记【动态规划】最优二叉搜索树问题1、问题描速:设 s=x 1, x2, ,xn 是一个有序集合,且x1, x2, ,xn 表示有序集合的二叉搜索 利用二叉 的 点存 有序集中的元素,而且具有性 :存 于每个 点中的元素x 大于其左子 中任一个 点中存 的元素,小于其右子 中任意 点中存 的元素。二叉...
一、最优子结构性质: 1.二叉搜索树T的一棵含有结点xi, ..., xj和叶结点(xi-1, xi),...,(xj, xj+1)的子树可以看作是有序集{xi ,..., xj}关于全集合{xi-1 ,..., xj+1}的一棵二叉搜索树。 2.设Tij是有序集合{xi, ..., xj}关于存取概率的一棵最优二叉搜索树,其路长为pij。Tij的根...
最优二叉搜索树的解题核心是动态规划算法,每一个左子树右子树都是原树的一个简化,他们都遵循中跟遍历的节点值由低到高,正好具备最优子结构。 将节点从小到大排序:p1,p2,p3,p4,p5那么一定有某个搜索值在两个相邻节点之间,不在树内则搜索失败,假设其搜索失败的概率为Q则可将所有数进行一个排列:Q0,p1,Q1,...
最优二叉搜索树问题的动态规划算法(设函数名 binarysearchtree))答案: 一、填空1.确定性 有穷性 可行性 0 个或多个输入 一个或多个
动态规划最优二叉搜索树 系统标签: 搜索动态规划maxnum递回节点代价 摘要动态规划算法通常用丁求解具有某种最优性质的问题.在这类问题中,可能会有许多可行解,每个解都对应一个值,要求找到具有最优值的解.其根本思想是将待求解问题分解成假设干个子问题,先求解子问题,并把所有已解子问题的答案记录到一个表中,而不...