整数是一个可数的无限集合.Z是一个加法循环群，因为任何整数都是若干个1或 -1的和。1和 -1是Z仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与（Z,+）同构。整数封闭性:整数加整数等于整数,整数减整数等于整数,整数乘整数等于整数 整数Z是一个全序集，没有上界和下界。Z的序列如下：... ...
<教师备案> 关于集合对运算的封闭性,在上定义“”,关于加法封闭:即任意两个自然数相加仍为自然数.自然数对于减法是否封闭?不封闭,∴从拓展到.数域的拓展都是由于对运算的不封闭所造成的.对于乘法运算是封闭的,但对于除法运算却是不封闭的,于是从拓展到;而从是由于对于乘方的逆运算不封闭,包括后面的也是由于一些...
试对下列各集在各自的加法和乘法运算的构造中,比较①自封闭性,②单位元, ③ 逆元,④交换性,⑤结合性,⑥分配性,⑦幂等律(aoa一a),③ 吸收律(a⋅(a+b)-a,