在平衡状态的力学系统受到微扰后由于其平衡位置的特殊性而引起的稳定性问题。若不论时间多长，受微扰后的系统对原位置的偏差能随初始扰动的减小而受到任意指定的限制，则此位置是稳定的；反之，该位置是不稳的。例如小球在竖立的圆形轮圈上有两个平衡位置，最高点A是不稳定位置，最低点B是稳定位置。1644年E.托里...
一、稳定性与不稳定性的定义 稳定性是指力学系统在受到微小扰动后,是否能够回到原来的稳定状态。如果系统能够回到原来的稳定状态,则称其为稳定的;如果系统不能回到原来的稳定状态,则称其为不稳定的。 二、线性稳定性分析 线性稳定性分析是一种常用的分析方法,适用于线性系统。它通过线性化系统方程,研究系统在平衡点...
二、稳定性的定义 在力学系统中,稳定性表示系统在受到扰动后是否能够回到原来的平衡状态或者趋向于新的平衡状态。 稳定性可以分为以下几种情况: 1.绝对稳定性:系统经过扰动后能够准确、迅速地回到原来的平衡状态,且不会出现周期性或者渐近趋向于新的平衡状态的现象。 2.条件稳定性:系统经过扰动后有可能回到原来的平...
稳定性问题起源于力学.它指的是物体在外干扰的作用下偏离其平衡状态 后再返回该状态的性质.若能够返回原状态则称此运动是稳定的,否则就是不 稳定的.力学系统的稳定性是一个历久弥新的研究课题,从拉格朗日给出第一 个关于平衡稳定性的定理开始,至今已有200多年的历史,力学系统的稳定性 ...
一、基本概念 在理解动力学系统的稳定性分析之前,我们需要了解一些基本概念。动力学系统可以用微分方程或差分方程来描述。其中微分方程在实际应用中更为常见,因为它们可以更精确地模拟系统的连续变化。一般来说,微分方程可以表示为: dy/dt = f(y) 其中 y表示系统的状态变量,t 表示时间,f(y)表示状态... 文档...
李雅普诺夫稳定:如果此动力系统任何初始条件在 x 附近的轨迹均能维持在 x 附近,那么该系统可以称为在 x 处李雅普诺夫稳定。 李雅普诺夫函数:若一函数可能可以证明系统在某平衡点的稳定性,此函数称为李雅普诺夫候选函数。不过目前还找不到一般性的方式可建构(或找到)一个系统的李雅普诺夫候选函数,而找不到李雅普...
稳定性是指力学系统在扰动下能否保持原有的运动状态或回到平衡状态。稳定性可以分为两种情况,一种是平衡稳定,另一种是非平衡稳定。 1.平衡稳定:当系统受到轻微扰动后,它将回到原始状态,这种情况称为平衡稳定。平衡稳定的系统可以维持其平衡位置。 2.非平衡稳定:当系统受到轻微扰动后,它将进入新的稳定状态,这种情况...
从简单的秋千摆动到复杂的航天器轨道运行,从建筑物的结构设计到机械装置的精密运作,都涉及到力学系统的稳定性问题。力学系统的稳定性理论作为力学研究的重要分支,对于理解和预测这些系统的行为具有关键意义,并在众多领域有着广泛而重要的应用。 要理解力学系统的稳定性,首先需要明确什么是力学系统。力学系统可以被看作是...
摘要: 众所周知,力学系统的运动依赖于作用力和所施加的约束.因此,可用力来控制运动,亦可用约束来控制运动.前者称为动力学控制,后者称为运动学控制.有关运动学控制已有一些结果,如文献[1-5].本文研究完整力学系统和非完整力学系统稳定性的动力学控制问题,对具有零解的力学系统,已知其...