利用割补术或出入相补原理,我们把“勾方”与“股方”之和与“弦方”作比较。我们把“股方”中多出的勾股三角形割补到“弦方”中,又把“股方”中多出的小直角三角形割下,和“勾方”中多出的直角梯形补到一起,构成另一个勾股三角形(见图4)。这时,“弦方”仍然...
在土地测量与分割中,割补术解决了不规则土地的面积问题;在建筑设计中,它帮助工匠们计算材料;在田地规划上,它确保了耕作面积的最大化;而在水利工程中,割补术则是确保水道合理布局的关键。 展望历史的长河,割补术在中国古代数学的发展历程中占据了举足轻重的地位,其影响力远远超出了东方的边界。作为中国古代文明的瑰...
解析 答:(第二个图形中,上面割下两个"盈"三角形,分别与左右两个"(虚)"对应。) 将右边三角形沿高的一半和斜边的一半所在直线割下,绕斜边的中点顺时针旋转180°,刚好与三角形剩下的部分补成长方形,同理左边三角形也是。反馈 收藏
他著名的割补术解决 了一个又一个的数学难题。用割补术系统的给出了各种图形面积公式的证明。 中国数学家吴文俊先生称刘徽的割补术为“出入相补原理”:一个平面图形由一处移 至他处,面积不变。又若把图形分割成若干块,那么各部分面积和等于原来图形的面积, 因而图形移置前后各个面积的和、差有简单的相等关系...
法术世展刘微的割补术被称为“出人相补原理”,一个平面图形由一处移到他处,面积不变,也就是下图中的“以盈补虚”,这种方式一直是中国古代数学推导图形面积公式的传统方法。你能运
刘徽的“割补术”-“出入相补原理”介绍刘徽,被称作中国数学史上的牛顿,有着相当重要的历史地位。他著名的割补术解决了一个又一个的数学难题。用割补术系统的给出了各种图形面积公式的证明。中国数学家吴文俊先生称刘徽的割补术为“出入相补原理”:一个平面图形由一处移至他处,面积不变。又若把图形分割成若干...
759 -- 2:15 App 青朱出入图——基于割补术的勾股定理的几何证法(录屏版) 117 -- 2:05 App 分割与组合——证明勾股定理的基本方法(录屏版) 143 -- 0:34 App 勾股定理证法梳理图片集(欧几里得证法) 85 -- 0:16 App 勾股定理证法梳理图片集(分割与组合) 89 -- 4:19 App 从商高积矩图...
上图为青朱出入图。它是我国古代数学家刘徽根据“割补术”,运用数形关系证明勾股定理的几何证明法。刘徽是这样描述此图的:勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂。其大意为:以直角三角形的较短直角边(勾)为边作红色正方形,称为朱方;以较长直角边(股)为边...
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