割圆术的流程是通过作圆的内接或外切正多边形,计算多边形的周长或面积,再将正多边形的边数增加一倍,算出其周长或面积;再增加,再计算……;随着边数的增加,多边形的周长和面积就越接近圆的周长和面积,由此求得的圆周率也更精确。其中中国古人,用圆内接正多边形逼近圆求圆周率;西方则通过内接于外切正多边形两面...
然后传说来了,据说刘徽从石匠切割石头得到灵感,即一块方形的石头,经过不断切割,最终会变成一跟圆滑的柱子,由此创造出了“割圆术”。其原理,是用圆内接正多边形的周长,去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法,圆的内接正多边形的边数越多,它的周长就和圆的周长越接近。沿着割圆术的思路,刘徽从圆内接正六边...
刘微认为如此增加圆内接正多边形的边数:“割之弥细,所失弥少。割之又制,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣。”这里他已把极限的思想应用于近似值的计算,他的方法除了缺少极限表达式外,与现代方法相差无几。他的割圆术只需要计算内接多边形而不需要计算外切多边形,这与阿基米德的方法比较可以说是事半功倍。
割补法。五六年级圆的面积计算#思维训练 #数学思维 #小升初 #小学奥数 #几何图形 - 逻辑思维于20240118发布在抖音,已经收获了1701个喜欢,来抖音,记录美好生活!
《九章算术注》中提出了割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术可以视为将-个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示),当n变得很大时,等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想,可得到sin3°的近似值为...
我们知道π是一个无限不循环小数 那么我们如何用割圆法来计算它呢。现在我们以半径为2r的圆的内接正三角形,正方形与正六边形为例,计算内接图像后剩下的面积的变化 显然,当正多边形的边越多时,剩余的面积越小,正多边形的面积越接近圆的面积。当正多边形的边数趋向无限多时,正多边形的面积近似为圆的面积。那么...
预览播放中,打开优酷APP看高清完整版 九年级数学圆专题81|割补法解决圆弧面积,看似复杂,实则简单化 +追 超清画质 评论 收藏 下载 分享 选集 09:28 中考数学第一轮复习平行四边形的面积计算,数形结合很实用 2022-03-07 05:31 六年级数学百分数的拔高训练,分析技巧和解决方法值得学习 2022-03-07 06:08 中考数...
题目我国古代数学家刘徽发现“割圆术”是求圆周率的一种算法。即当圆内接正多边形的边数无限增加时,其面积可无限逼近圆面积,它的边长之和逐渐逼近圆周。根据“圆周率即圆周长与该圆直径的比率”,即“圆周长/圆直径=圆周率”,当正多边形边数无限大时,圆周率的近似值也更加精确。刘徽用这种方式...
割圆术(cyclotomic method)所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。“圆,一中同长也”。意思是说:平面内到定点的距离等于定长的点的集合。早在我国先秦时期,《墨经》上就已经给出了圆的这个定义,而公元前11世纪,我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的...