割圆术的流程是通过作圆的内接或外切正多边形，计算多边形的周长或面积，再将正多边形的边数增加一倍，算出其周长或面积；再增加，再计算……；随着边数的增加，多边形的周长和面积就越接近圆的周长和面积，由此求得的圆周率也更精确。其中中国古人，用圆内接正多边形逼近圆求圆周率；西方则通过内接于外切正多边形两面...
然后传说来了，据说刘徽从石匠切割石头得到灵感，即一块方形的石头，经过不断切割，最终会变成一跟圆滑的柱子，由此创造出了“割圆术”。其原理，是用圆内接正多边形的周长，去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法，圆的内接正多边形的边数越多，它的周长就和圆的周长越接近。沿着割圆术的思路，刘徽从圆内接正六边...
3.14是圆周率,这里我们就来学习下刘徽割圆术的原理,并用计算机实现一下圆周率的计算。 3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。刘徽形容他的“割...
“割圆术” 是我国古代计算圆周率π的一种方法,在公元263年左右,由魏晋时期的数学家刘徽发明。 其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积,进而求π,当时刘徽就是利用这种方法,把π的近似值计算到3.1415和3.1416之间,这是当时世界上对圆周率π的计算最精确的数据,这种方法的可贵之处就是利用已知的、 可...
200年后的祖冲之,进一步用“割圆法”,计算到12288边形,得出了圆周率的新精准记录,3.1415926~3.1415927。 ( 视频有对“割圆术”的详细解释) 已关注关注重播分享赞关闭观看更多更多正在加载正在加载退出全屏切换到竖屏全屏退出全屏老孔与数学的邂逅已关注分享点赞在看已...
-, 视频播放量 12267、弹幕量 0、点赞数 108、投硬币枚数 12、收藏人数 245、转发人数 263, 视频作者 这里是灿灿_, 作者简介 ,相关视频:《九章算术》,[微积分] 刘徽割圆术,中国古代数学家--刘徽,刘徽《九章算术》中《三角形面积的推导》过程演示,《数学的故事》中国古
“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3 072边形,并由此而求得了圆周率为3.141 5和3.141 6这两个近似数值.这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据,如果按π=3.142计算,那么当分割到圆...
一幅图胜过千言万语，要理解割圆术与极限思想，可以编写一个Python程序，来动态展示圆内接正多边形边数不断增大时，内接正多边形的面积逼近圆面积的过程。例1圆内接正多边形边数不断增大时，逼近圆面积动态图 案例代码见课程资源（unit1/case14.py）import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 导入...
我国古代数学家刘徵通过“割圆术”来估计圆周率(π )的值——“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,可以理解为当正多边形的边数越来越多时,改正多边形与它的外接圆越来越“接近”,这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长,从而估计圆周率(π )的值. (1)对于边长为a...