完全剩余系的应用例题 一、选择题(每题 5 分,共 25 分)。 A.0, 1, 2, 3, 4B.1, 2, 3, 4, 5C.2, 1, 0, 1, 2D.0, 2, 4, 6, 8 2. 若a是整数,m是正整数,且(a, m)=1x通过模m的完全剩余系,则ax + b(b为整数)通过( )。 A. 模m的完全剩余系 B. 模m的简化剩余系。 C. 模am的完全剩余系 D. 模am的简
模6的完全剩余系的例题 1.求模6的一个完全剩余系.(5分) 2.以下哪些集合是模6的完全剩余系:0, 1, 2, 3, 4, 5,1, 2, 3, 4, 5, 6,- 2, - 1, 0, 1, 2, 3?(5分) 3.若a属于模6的完全剩余系,且a=3,求a在模6下的所有等价元素.(5分) 4.写出模6的完全剩余系中所有偶数.(5分) ...
证毕。、例题讲解i设A = xi, X2, , xm是模m的一个完全剩余系,以x表示X的小数部分m ax b i证明:若(a, m) = 1,贝U i - (m 1)i i m 2【证明】当x通过模m的完全剩余系时,ax b也通过模m的完全剩余系,因此对于任意的i (1 i m), axi b 一定与且只与某个整数 j (1 j m)同余,即 ...
例题 一,构造 二,整体处理 三,大小估计 结语 新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。 ——华罗庚 写在前面 笔者在做题中发现一道经典的,用完全剩余系解决的问题,认为此题十分漂亮,同时感受到完全剩余系的强大力量。因而在这里对完全剩余系的作用做一个系统的思考,来与大家一起交流分享,感受数学的魅...
(mod p) 有且仅有一个成立 欧拉判别条件例题 欧拉判别条件的推论 欧拉判别条件的例题 勒让德符号 由此定义,欧拉判别法则可以表示成如下形式: 定义 设p是素数,定义勒让德符号如下: (定理 3.2.1*) 设p是奇素数,则对任意整数a,有 设p是奇素数,则勒让德符号有如下性质: (2) ,进一步,若 ,则 ; (3) ,...
要么它们的交集为空集，因此，模m有且仅有m个剩余类，它们是： 0modm，1 mod m，2 mod m，„（m―1）mod m。 在解决一些有关模m余数的问题时，我们就可以查看m个数：，1，2，„，m―1，从而得相应的剩余类的情况，使问题变得异常简单，具体例子，请看后面的例题。
二、例题讲解 1.设A={x1,x2,,xm}是模m的一个完全剩余系,以{x}表示x的小数部分 证明:若(a,m) = 1,则 【证明】当x通过模m的完全剩余系时,axb也通过模m的完全剩余系, 因此对于任意的i(1im),axib一定与且只与某个整数j(1jm)同余,即存在整数k,使得 ...
闵嗣鹤严士健初等数论部分习题解答(剩余类及完全剩余系),初等数论闵嗣鹤,初等数论,初等数论第三版答案,初等数论经典例题,初等数论答案,初等数论 pdf,初等数论及其应用 pdf,初等数论100例,初等数论难题集 文档格式: .doc 文档大小: 293.5K 文档页数: 5页
二、例题讲解 1.设A={x1,x2,,xm}是模m的一个完全剩余系,以{x}表示x的小数部分 证明:若(a,m)=1,则 【证明】当x通过模m的完全剩余系时,axb也通过模m的完全剩余系, 因此对于任意的i(1im),axib一定与且只与某个整数j(1jm)同余,即存在整数k,使得 axib=kmj...